一、N维Kratzer振子势的形状不变性和能级（论文文献综述）
谭鑫,罗光,熊露霖[1]（2021）在《基于Kratzer势的D维薛定谔方程的超对称求解》文中研究表明【目的】基于超对称量子力学方法,求解D维球对称修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的薛定谔方程。【方法】通过给出试探解的办法得到这两种势作用下的超势,确定了超对称伴随势,并得出对应的形状不变因子,进而解得两种势对应的D维球对称薛定谔方程。【结果】利用形状不变因子和升、降算符的作用分别得到了修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的D维球对称薛定谔方程的基态能量本征值与本征函数,进而得到激发态的能量本征值和本征函数。【结论】计算表明D维球对称条件下修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的薛定谔方程是可以通过超对称量子力学方法求解的,且当D=3时,可得三维修正Kratzer势和广义Kratzer势的能量本征值与本征波函数。
付奎,龙姝明,孙彦清[2]（2010）在《阶梯算符方法可用性判据》文中认为能量算符本征值问题构成的二阶变系数微分方程边值问题总可以用幂级数方法求解,也可能存在技巧性阶梯算符方法的简捷解法。探讨阶梯算符方法对一般的二阶变系数微分方程边值问题求解是否可用的判据,给出阶梯算符构造思路和二阶变系数微分方程边值问题求解思路.
汪菁[3]（2010）在《非相对论和相对论波动方程解析解的研究》文中认为本文首先简述了非相对论量子力学中超对称性的基本知识以及应用,然后介绍了在γ不稳定和γ≈0的情况下,通过特殊势求解Bohr哈密顿量的解析解,最后,在相对论平均场理论框架下,对赝自旋对称性进行了讨论和研究,主要内容包含以下几个方面：一.在非相对论超对称量子力学中,由已知的形状不变势构造新的精确可解势并研究它们的性质和应用。由于Woods-Saxon势在原子核物理中具有重要的地位,因而以Poschl-Teller I势为基础,通过点正则变换,将其与未知的Woods-Saxon势联系起来,得到其能级和波函数。二.求解Bohr哈密顿量是核物理领域比较热门的课题之一。目前,有很多方法用于求解Bohr哈密顿量,都给出了比较理想的计算结果。我们主要讨论利用N-U方法,通过Eckart势的能量本征值方程成功获得任意角动量L情况下其相应的能谱表达式。在γ不稳定和γ≈0时,把离心项做近似表达,分别求解了Bohr哈密顿量的解析解。三.在RMF理论框架下,研究和讨论了原子核中赝自旋对称性产生的本质原因以及满足严格赝自旋对称性的条件。在严格的赝自旋对称性条件（S（r）+V（r）=0）下,主要分析了Woods-Saxon势场中运动粒子的相对论效应,利用量子力学中N-U方法求解相应非相对论的Dirac方程,严格给出其l（l）波束缚态能谱和两个旋量的径向波函数。四.由于考虑相对论效应时,处于势场中运动的粒子状态需要Dirac方程来描述。我们通过在势场为零且变化的电磁场中运动粒子的Dirac方程求解了能谱和相应的波函数。
张万舟,马涛[4]（2004）在《N维Kratzer振子势的形状不变性和能级》文中研究指明将超对称量子力学方应用到 N（N≥ 2 ）维 Kratzer势 ,构造出一个与广义角动量量子数 N和维数 N相关的超势 ,简洁的给出 N（N≥ 2 ）维 Kratzer振子的能量本征值 .当 N=3时 ,可得三维 Kratzer振子的能级
二、N维Kratzer振子势的形状不变性和能级（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、N维Kratzer振子势的形状不变性和能级（论文提纲范文）
（3）非相对论和相对论波动方程解析解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 序言 |
| 第一章 超对称量子力学 |
| §1.1 超对称量子力学的基本知识 |
| §1.2 Woods Saxon势的超势 |
| §1.3 点正则变换下Woods-Saxon势映射Poschl-Teller Ⅰ势 |
| §1.3.1 点正则变换理论 |
| §1.3.2 点正则变化方法求解Woods-Saxon势的能级和波函数 |
| 第二章 Bohr哈密顿量的解析解 |
| §2.1 概述 |
| §2.2 Nikiforov-Uvarov方法理论 |
| §2.3 Bohr哈密顿量的求解 |
| §2.4 利用Eckart势求解含有变量的方程 |
| 第三章 原子核赝自旋对称性 |
| §3.1 赝自旋对称性的概述 |
| §3.2 Dirac方程中的赝自旋对称性 |
| 第四章 相对论情况下电磁场中运动粒子的Dirac方程的束缚态 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 带电粒子在电磁场中相对运动的Dirac方程解 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 发表文章 |
| 参加的学术会议 |
（4）N维Kratzer振子势的形状不变性和能级（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 超对称量子力学及其形状不变势 |
| 2 N维kratzer振子势的能量本征值 |
| 3 结束语 |
四、N维Kratzer振子势的形状不变性和能级（论文参考文献）
- [1]基于Kratzer势的D维薛定谔方程的超对称求解[J]. 谭鑫,罗光,熊露霖. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2021(02)
- [2]阶梯算符方法可用性判据[J]. 付奎,龙姝明,孙彦清. 河南师范大学学报(自然科学版), 2010(03)
- [3]非相对论和相对论波动方程解析解的研究[D]. 汪菁. 安徽大学, 2010(11)
- [4]N维Kratzer振子势的形状不变性和能级[J]. 张万舟,马涛. 阜阳师范学院学报(自然科学版), 2004(04)