一、Yang-Mills理论、维度正规化及其它（论文文献综述）
王云硕[1]（2021）在《强磁场下Roberg-Weiss相变的研究》文中进行了进一步梳理强磁场下的量子色动力学（QCD）相变的研究可以深化我们对宇宙早期演化、致密天体构成和非对心重离子碰撞的认识。物理学家Roberge和Weiss（RW）发现虚化学势μ=iθ/β的SU（N）规范理论的配分函数是θ的周期函数,高温下θ=（2k+1）π/N处存在一级相变。RW相变的研究有助于更好地理解在有限密度下的QCD退禁闭相变。众所周知强磁场会导致夸克凝聚的低温磁催化效应（夸克凝聚随磁场增强）与高温反磁催化效应（夸克凝聚随磁场减弱）,但是强磁场对RW相变端点的性质有何影响目前尚不清楚。本文采用Polyakov扩展的Nambu-Jona-Lasinio模型（PNJL）作为QCD有效模型对强外磁场下的RW相变进行了系统的研究。我们分别采用传统的固定耦合参数和改进的随磁场变化的耦合参数,计算了三个味道下Polyakov loop和夸克凝聚,并着重考查了 RW相变和RW相变临界点对外磁场的依赖关系。研究发现,当采用固定耦合参数时,退禁闭相变临界温度和RW相变临界点温度均随着磁场的增强而提高,即类似夸克凝聚的磁催化效应。RW相变线的临界端点保持二级相变。当采用随磁场变化的耦合参数时,高温区域退禁闭相变临界温度和RW相变临界点温度随磁场的增强而降低,即类似夸克凝聚的反磁催化效应。这种情形下RW相变线的临界端点仍然为二级相变。此外我们还计算了两种颜色味道下RW相变相图和RW端点性质,得到了类似的结果。由于改进的耦合参数可以给出正确的夸克凝聚高温反磁催化效应,我们预期强外磁场对RW相变线端点随温度的变化也具有反催化效应。本论文是相关研究的初步计算,需要格点QCD以及其他方法来做进一步的印证。
程贞[2]（2021）在《格点QCD中夸克非连通图和真空拓扑结构的研究》文中提出我们研究了格点QCD中夸克非连通图,尤其是标量和赝标量非连通图。格点QCD中夸克非连通图的计算需要消耗大量的计算资源。在传统计算中,通常利用随机噪声方法来计算这些夸克非连通图。然而,随机噪声方法在计算这些非连通图时有较大的误差。我们使用对称多点探针方法计算格点体积123 × 24,格距a≈0.1fm时纯规范组态的非连通图,并且计算结果与Z（2）随机噪声方法的结果和旋量—颜色指标分离方法的结果对比。结果表明对称多点探针方法非常适合用来计算赝标量非连通图。然而,对称多点探针方法和旋量—颜色指标分离方法与Z（2）随机噪声方法相比在计算标量非连通图时没有明显优势。另外,我们还研究了 QCD真空的拓扑性质。我们利用对称多点探针方法分析了 overlap算符定义的拓扑荷密度与Wilson质量参数的依赖关系。我们发现随着Wilson质量的增加,更多的非平庸拓扑荷密度会被移除。我们对比了对称多点探针方法计算的费米子拓扑荷密度与Wilson流处理后的玻色子定义的拓扑荷密度。为了比较两种方法的结果,我们使用了一种匹配方法。结果表明胶子定义的拓扑荷密度与Wilson质量不同时的费米子定义的拓扑荷密度间存在最好的匹配。通过匹配方法,可以估算胶子定义的拓扑荷密度时的Wilson流合适时间。随着格距a的减小,合适的Wilson流半径（?）也会减小,正如期待的那样。另外,计算了平滑化预处理的组态的拓扑荷密度,并且发现做了 Wilson流平滑化预处理后的组态在计算胶子定义的拓扑荷密度q（x）时需要更长的Wilson流时间。最后,试着用匹配方法得到的Wilson流合适时间去计算胶子定义的拓扑荷密度,并且从这个拓扑荷密度关联函数中提取赝标量胶球质量。
周遥[3]（2020）在《孤子的量子化问题：构造一维双势阱理论中的kink算符》文中进行了进一步梳理本文旨在探讨孤子的量子化问题。经典理论中的孤子是一类非线性经典场方程的时间无关解,而在量子理论中,孤子将会被某种算符所表示,该算符作用于某个态可以得到孤子态。我们想要找到这类量子化的孤子,它们是一种能够产生孤子态的算符。由于低维的孤子可以比较容易地推广到高维的情形,因此我们主要关注低维的情形,这有助于我们进行显式的计算。本文的主要内容是以φ4双势阱理论为例,该理论在经典情形下的孤子解被称为“kink”,在量子的情形,我们先微扰地计算了该理论的真空态,然后构造了一个kink算符:它作用于φ4真空产生kink态,并推导出了 kink的量子质量。在这个过程中,我们发现构成kink算符的一个重要部分是压缩算符。最后,我们希望通过计算一般化的压缩算符,将该量子化方案推广到其它标量场理论。
杨通智[4]（2020）在《三圈夸克横向束流函数及次领头阶能量关联函数的解析计算》文中提出欧洲核子中心（CERN）大型强子对撞机（LHC）上已经积累了大量的实验数据。然而通过对这些数据的分析仍然没有发现新物理存在的迹象。因此精确检验标准模型,寻找与实验数据的微小偏差变得愈发重要。强相互作用在LHC上无处不在,描述强相互作用最为成功的理论是量子色动力学（QCD）,可见QCD在LHC中扮演着不可或缺的角色。关于LHC物理,标准模型的精度在一定程度上取决于QCD的精度。提高QCD的理论预言精度,需要从不同方面入手,本文在微扰高阶精确计算这个主题下计算了几个观测量的高阶修正效应,主要内容如下:能量能量关联函数（EEC）中测量函数的存在使计算费曼积分的传统方法不再适用,这导致对EEC的解析计算近40年来均没有取得重大突破。在本文提出一组广义的分部积分方程后,这个问题得到了彻底解决,并首次得到了 QCD中EEC的完全解析的次领头阶结果。所得结果具有极其简单漂亮的数学结构,其端点渐进展开行为能为端点因子化以及领头幂次修正提供有用数据。所发展的方法也被直接应用在胶子诱导的希格斯波色子衰变中能量关联函数的计算上,这对希格斯物理的研究具有重要意义;受快度发散的影响,横动量依赖（TMD）束流函数的计算非常复杂。本文使用指数正规化子对快度发散进行正规化,并首次提出一种新颖的广义分部积分方程来处理指数传播子。一系列原创的自动化代码使得完成这项极其复杂的工作成为可能。最终,我们得到了QCD中三圈夸克TMD束流函数所有色结构以及所有部分子道的解析结果。计算的中间过程极其复杂,所得结果却非常简单。此结果是使用qT减除方案来获取Drell-Yan过程全微分分布所缺失的最后一块组分。此外,我们发现通过解析延拓,TMD碎裂函数可以直接从TMD束流函数中得到。与此同时,背靠背极限的EEC能通过因子化方程与TMD碎裂函数相关联。如前所述,这几个看似不相关的工作被紧密联系在一起,所得不同结果之间也得到了相互验证。
贾强[5]（2020）在《关于D膜动力学与相互作用的研究》文中进行了进一步梳理本篇论文是针对D膜的动力学以及相互作用的研究,其主要涉及两个方面的内容。第一部分是利用微扰弦理论对D膜之间相互作用的研究;第二部分是利用矩阵理论对D膜动力学以及D膜之间相互作用的研究。在论文的第一部分,我们主要讨论了在平坦时空下,两组携带有电磁场的平行D膜之间的相互作用。在有电场存在的情况下,两张D膜之间涨落的正反开弦对可以被电场拉开,从电场中汲取能量从而变成实的开弦对,这个效应类似于Schwinger效应。如果添加一个和电场没有共同指标的磁场,则会对开弦对的产生率有一个指数的增强。在这一部分,我们首先回顾了弦理论的基本知识,并且给出研究D膜间相互作用的工具:边界态方法。随后我们利用边界态方法研究D膜之间的相互作用。我们给出了 D膜之间相互作用振幅的一般表达式,并详细讨论和分类了不同的D膜类型以及D膜上不同的电磁场分布对振幅以及开弦对产生率所造成的影响。在论文的第二部分,我们使用矩阵理论来研究D膜的动力学以及相互作用。矩阵理论是一个猜想,它给出了光锥紧致化的M理论与一个超对称矩阵量子力学的对偶关系。由于前者可以约化为Type ⅡA超弦理论,因此矩阵理论也提供了 Type ⅡA理论中D膜的一种描述方式。在这一部分我们介绍了矩阵理论的相关基础,以及为何矩阵理论可以用来描述光锥紧致化的M理论与Type ⅡA超弦理论。随后我们研究了 Type ⅡA理论中的单张D膜的低能动力学,并且证明了束缚在D膜上的DO膜的密度足够大的极限下,D膜的低能动力学完全可以由矩阵理论来描述,因此这是对矩阵理论猜想正确性的一个验证。之后我们利用矩阵理论来研究两张带电磁场的D膜之间的相互作用,并与第一部分的结论进行了比较。结论是矩阵理论同样可以很好地描述D膜之间的相互作用以及开弦对的产生,这是对矩阵理论猜想的第二个验证。
黄春炯[6]（2019）在《烧绿石晶格上阻挫量子自旋系统的蒙特卡罗研究》文中进行了进一步梳理量子阻挫自旋系统在几何阻挫和量子涨落的共同影响下,往往会呈现出丰富而且新奇的物理性质。随着温度降低,系统可能会进入所谓的量子自旋液体相。从磁有序角度来看,热力学极限下量子自旋液体的结构因子在整个布里渊区都不存在发散的峰,说明它是一种磁无序的态。但这类磁无序的态和高温下顺磁态的磁无序又是完全不同的。在“无序”里隐藏着诸多丰富的物理,例如拓扑激发、规范结构等。量子自旋冰则是量子自旋液体中一类重要的成员。因其和冰的一种结构极其类似,故被称之为量子自旋“冰”。当前,量子自旋冰算是量子自旋液体大家庭中认识得相对比较全面的。但由于其终归是强关联系统,目前对其的研究仍在如火如荼地进行中。本文将会对量子自旋冰的动力学和静态性质进行蒙特卡罗模拟研究。量子自旋冰中的拓扑激发与传统磁体中的激发存在着本质性的差异。而能反映这些拓扑激发最直接的手段便是测量它们的能谱。因此我们借助大规模的量子蒙特卡罗模拟以及随机解析延拓方法,由动力学结构因子得到了烧绿石晶格上XXZ模型的量子自旋冰相中关于光子和自旋子对激发的定量能谱。在量子自旋冰温度区,从能谱中可以看到,光子的半宽非常大说明其衰变性很强。通过和理论计算对比,此时自旋子的行为就类似于一个相干准粒子。但由于自旋子和背景间存在相互作用,其跃迁强度需要被重整化。随着温度升高到经典自旋冰温度区,光子已经消失,但自旋子对的能谱仍保持着一定的相干性。随着继续升温,量子效应完全消失。实验上判断量子自旋冰的重要手段便是测量能谱,因此我们的定量结果将给未来实验上找寻这一新奇的物态提供有用的参考。烧绿石晶格上的XYZ模型存在于真实的量子磁性材料中,因而无论对于理论还是实验都是非常重要的。结合规范平均场理论和量子蒙特卡罗模拟我们确定了其部分参数空间的相图。我们发现对于无配对项存在时涌现的U（1）库仑液体相（量子自旋冰相）在配对项的作用下在很大参数范围依旧保持稳定。此外,数值上表明当存在弱的配对项时,随着跃迁强度的增大系统可能会从U（1）库仑液体相先短暂进入Z2自旋液体相。进一步增大跃迁强度,系统才最终进入有序相。不过当前的证据还不足以完全说明该问题,有待更细致的研究。
程守华[7]（2019）在《量子场论的实在论研究》文中提出量子场论的实在论研究在国内属于空白领域。国际上近十年,量子场论的哲学研究逐渐如火如荼,集中在实在论和反实在论在微扰论的重正化技巧的哲学解释上,解决发散困难的多种理论构造上的竞争关系,定域性和非定域性的关系上。本文就以上几方面撰写了量子场论的发展简史、概念体系和数学形式以及实在论和反实在论的历史传统带来的哲学见解,进而构筑语境实在论的量子场论哲学。并创新性的提出模态实在和结构实在融合基础上的跨语境共享共生实在论。论文运用了逻辑方法、实验证实方法和语境方法。绪论介绍了国际上量子场论实在论的研究状况。主要就关系实在论、要素实在论、实体实在论、结构实在论和语义研究的特征进行综述。并简介了数学和经验之间的多样化层次性的冲突。第一章就发散困难引起的非充分决定性论题进行语境实在论的解释,指出次论题的本质是数学和经验的关系问题。第三章,继续第二章的数学和经验之间的表征关系指出,定域性难题,数学表征物理研究对象的表征是根本难题。第四章,运用模态逻辑和模糊模态逻辑指出物理世界的动态性。第五章,指出量子拓扑场论是对定域性和非定域性难题的多样数学进路的统一,第六章给出跨语境的实在论解释。结束语提出跨语境共享共生实在论,为人机共生、人机交互技术和新材料的研发提供了哲学理论解释。为实在论提出一元论的辩护。本文的理论创新是,首次提出跨语境共享共生实在论,给出物质和意识统一的数学统一和逻辑统一表述。方法论创新:全面移植语境方法论到量子场论的实在论研究中。社会科学技术应用价值创新:为当今的量子计算机的设计新材料的量子计算的数学计算指出新的出路。
李信飞[8]（2019）在《宇宙弦的拓扑结构与物质产生的研究》文中认为对于早期宇宙的理解是理解当今宇宙结构形成的重要基础。宇宙弦作为早期宇宙遗留的一维拓扑缺陷,既可以在宇宙热大爆炸冷却之后通过场的真空自发破缺而产生,也可在膜暴涨图景中由于膜湮灭产生。在有限空间内,缠绕宇宙弦的塌缩与级联衰变（cascade）可引起时空的扰动与高能伽马射线的辐射。然而,弦构成的复杂体系的演化研究非常困难。本文研究了宇宙弦的拓扑结构,为研究弦复杂结构演化提供新的视角。此外,借助于能够避免宇宙奇点的曲率子（curvaton）模型,研究了熵模式扰动对曲率子模型的物质产生过程的影响。论文的主要研究结果如下:1)从早期宇宙暗能量的模型出发,本文构造了以环绕（writhing）作为一个独立变量的Kuaffman尖括号纽结多项式,并由此区分了非定向宇宙弦的拓扑结构。给定暗能量场分布后,通过规范势分解的方法,对作为拓扑缺陷的宇宙弦作了重新表述。我们重点研究了缠绕宇宙弦的拓扑荷,即Hopf映射和一个与纽结拓扑紧密相关的Chern-Simons作用量,并基于八字拧构建了Kauffman尖括号纽结多项式拓扑不变量。在刻画非定向的纽结状宇宙弦拓扑时,这个拓扑不变量比过去用高斯链数方法刻画宇宙弦拓扑更加有效。2)基于超导宇宙弦的模型,以超导宇宙弦的环绕与拧转（twisting）作为两个独立变量,本文构建了HOMFLYPT多项式拓扑不变量,刻画并区分了更加复杂的定向宇宙弦的拓扑结构。在构建了HOMFLYPT多项式拓扑不变量过程中,用到了指数化的阿贝尔Chern-Simons作用量与Kauffman尖括号多项式,其中弦的环绕与拧转分别独立地贡献于宇宙弦的拓扑复杂度。在一定条件下,HOMFLYPT多项式可以退化成Jones与Alexander-Conwey多项式。HOMFLYPT多项式为研究因打断和重联而导致拓扑复杂度急剧减少的宇宙弦的演化过程提供了新视角。3)采用曲率子图景的暴涨机制,本文发现熵模式扰动在曲率子主导宇宙之前能够提高物质产生效率,而之后却没有明显影响。熵模式扰动能够引起大尺度的曲率扰动,导致非极小微分耦合（NDC）曲率子模型出现非标准动能物质项。通过解析与数值方法,发现该模型的非标准动能物质项改变了粒子产生过程的稳定性。与NDC模型相比较,发现NDC曲率子在主导宇宙之前,熵模式总体上会提高物质粒子的产生效率;在NDC曲率子主导宇宙之后,熵模式的扰动并没有显着地提高粒子的产生效率。这个结果为在NDC曲率子模型框架下的反弹宇宙或膜宇宙的粒子产生过程的研究提供了新的认识。
邹优豪[9]（2018）在《淬火格点QCD真空的拓扑结构》文中研究指明我们研究格点量子色动力学中真空中空间拓朴性质,包括拓扑荷及其密度的计算和成团结构等。采用了不同的方法和格点作用量去研究,并研究了零温以及有限温度的情况,研究格点系综是集中在淬火（quenched）的规范组态系综。其中主要的工作是用多点探针近似法去计算用overlap作用量定义的拓扑荷密度,并研究其零温组态的淬火真空中的拓扑荷密度的长程结构,结果和用点源计算的结果匹配,还从拓扑密度的关联函数中提取计算了赝标量胶球的质量。另外我们还用梯度流（gradientflow）方法研究了有限温度的Wilson规范组态的真空拓扑性质,主要集中采用瞬子模型去研究拓扑荷密度分布的局域化性质随温度的变化,温度范围在禁闭相变温度附近,也同样从拓扑密度的关联函数中提取计算了高温的赝标量胶球的质量。
范金帛[10]（2018）在《散射过程中纠缠熵的研究》文中提出散射通常用于探测基本粒子的性质,其中费米型粒子之间的散射占据了很重要的实验比例。不过大多数散射实验主要是用来探究粒子的经典性质,如散射截面和衰变率。我们知道量子力学和经典力学最大的区别在于体系中不同自由度之间是否存在纠缠,而纠缠熵是用来衡量这种纠缠程度大小的物理量。这篇文章研究了费米散射过程中不同自由度之间纠缠的特性。第二章综述了纠缠与退相干的联系,纠缠熵的定义及其基本性质。第三章回顾和研究了动量空间中纠缠熵的特征及微扰计算方法。在动量空间中,相互作用的量子场会纠缠在一起,而系统真空态的红外自由度可以用一个密度矩阵表示,所以该密度矩阵会提供动量空间中不同自由度之间的纠缠。基于密度矩阵和传统Wilsonian有效作用量之间的关系,Balasubramanian使用微扰方法计算了场论中不同能标下的动量自由度之间的纠缠熵,并且发现该纠缠熵随能标变化的数值特征与整个场理论的退耦化特性有关。随后,Kumar使用具有Lorentz不变特性的系统基态重新计算了相互作用场中不同模式之间的纠缠,他们发现动量空间中纠缠熵的发散特性是因理论中高阶导数项的存在引起的。第四章研究了费米型弹性散射过程中纠缠熵的性质。首先介绍了?4理论下散射粒子间的纠缠熵,其计算是基于Balasubramanian发明的微扰方法。随后我们考虑更一般的散射情形,例如高能情形下的强相互作用散射过程,在这儿我们采取了Peschanski所提供的计算技巧―利用分波法去表示散射过程中的S矩阵。最后,考虑不同纠缠程度的出射粒子,我们计算了两费米子间纠缠熵在散射前后的变化,发现这个变化量恰好正比于该反应过程的散射截面。第五章,基于QED中的反应过程e+e--→μ+μ-,我们研究了不同的参照系下散射粒子间纠缠熵的性质。利用Wigner旋转,发现该纠缠熵是一个Lorentz不变量。此外,我们也计算了散射粒子间自旋自由度之间的纠缠熵,发现这个量依赖于参照系的选择,并不是一个Lorentz不变量。最后一章对本论文做了相关的总结与展望。
二、Yang-Mills理论、维度正规化及其它（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Yang-Mills理论、维度正规化及其它（论文提纲范文）
（1）强磁场下Roberg-Weiss相变的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 论文组织 |
| 第2章 量子色动力学理论基础及其相变 |
| 2.1 QCD经典作用量 |
| 2.2 格点QCD(第一性原理) |
| 2.3 QCD相变 |
| 2.3.1 手征对称性与手征相变 |
| 2.3.2 Z(Nc)中心对称性 |
| 2.3.3 Polyakov loop与退禁闭相变 |
| 2.3.4 QCD相图 |
| 2.4 有效模型 |
| 2.4.1 三种味道的NJL模型 |
| 2.4.2 PNJL模型 |
| 第3章 静态磁场下的QCD与RW相变 |
| 3.1 手征磁效应 |
| 3.2 磁催化与反磁催化作用 |
| 3.3 虚化学势 |
| 3.4 RW机制与相变 |
| 第4章 强磁场下的RW相变 |
| 4.1 静态磁场下(2+1)味道的PNJL模型 |
| 4.1.1 模型参数 |
| 4.2 三个味道三种颜色的相变 |
| 4.2.1 磁场对退禁闭相变的影响 |
| 4.2.2 磁场对手征相变的影响 |
| 4.2.3 跑动耦合变量对凝聚的影响 |
| 4.2.4 磁场对RW相变的影响 |
| 4.2.5 关于磁场影响下的RW相变点的研究 |
| 4.3 两个味道两种颜色的相变 |
| 4.4 结果讨论 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（2）格点QCD中夸克非连通图和真空拓扑结构的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 第2章 格点QCD简介 |
| 2.1 QCD简介 |
| 2.2 时空点阵上的费米子场 |
| 2.3 时空点阵上的Wilson规范作用量 |
| 2.4 格点QCD的纯规范场 |
| 2.5 费米—狄拉克统计和Grassmann数 |
| 2.6 Wilson费米子作用量 |
| 第3章 格点QCD的数值模拟方法 |
| 3.1 蒙特卡罗方法 |
| 3.1.1 马尔科夫链和Metropolis方法 |
| 3.1.2 热浴法 |
| 3.1.3 组态的自关联 |
| 3.2 淬火近似 |
| 3.3 Jackknife方法 |
| 3.4 梯度流及其定标 |
| 第4章 格点上的手征对称性 |
| 4.1 连续QCD中的手征对称性 |
| 4.2 格点QCD中的手征对称性 |
| 4.3 格点QCD中的拓扑性质 |
| 4.4 轴矢流反常 |
| 4.5 overlap算符 |
| 第5章 格点QCD中夸克非连通的计算 |
| 5.1 研究背景与动机 |
| 5.2 格点QCD中的非连通图 |
| 5.3 非连通图的计算方法 |
| 5.3.1 Z(2)随机噪声方法 |
| 5.3.2 对称多点探针方法 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 淬火近似格点QCD真空性质的研究 |
| 6.1 背景 |
| 6.2 格点计算参数 |
| 6.3 不同方法得到的q(x) |
| 6.4 平滑化预处理后的组态的q(x) |
| 6.5 拓扑荷密度关联函数和赝标量胶球质量 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 附录A |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
（3）孤子的量子化问题：构造一维双势阱理论中的kink算符（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号列表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 经典理论中的孤子 |
| 1.1.2 弱耦合量子理论中的孤子 |
| 1.2 Kink的量子化方案 |
| 1.2.1 国内外研究现状 |
| 1.2.2 研究意义及进展 |
| 第2章 双势阱理论的真空 |
| 2.1 量子力学中的双势阱 |
| 2.1.1 平移算符 |
| 2.1.2 真空的微扰解 |
| 2.2 量子场论中的双势阱 |
| 2.2.1 平移算符 |
| 2.2.2 真空的微扰解 |
| 第3章 Kink算符 |
| 3.1 改良的Poschl-Teller势 |
| 3.2 Poschl-Teller理论的经典解 |
| 3.2.1 通解 |
| 3.2.2 连续态 |
| 3.2.3 束缚态 |
| 3.3 Poschl-Teller哈密顿量问题的模式展开 |
| 3.3.1 生成和湮灭算符 |
| 3.3.2 连续态的贡献 |
| 3.3.3 奇束缚态的贡献 |
| 3.3.4 偶束缚态的贡献 |
| 3.3.5 总的贡献 |
| 第4章 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 附录A 平移算符与正规序的对易关系 |
| 附录B 超几何函数 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（4）三圈夸克横向束流函数及次领头阶能量关联函数的解析计算（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 QCD简介 |
| 2.1 QCD的拉氏量 |
| 2.2 费曼规则 |
| 2.3 正规化方案与重整化 |
| 2.4 红外安全与红外抵消项 |
| 2.5 软共线有效理论简介与快度发散 |
| 3 费曼积分的计算方法 |
| 3.1 IBP |
| 3.2 微分方程 |
| 4 正负电子对撞机上能量能量关联函数的次领头阶解析计算 |
| 4.1 正负电子对撞机上能量能量关联函数概述 |
| 4.2 计算方法 |
| 4.2.1 振幅模方 |
| 4.2.2 广义的IBP约化 |
| 4.2.3 主积分的计算 |
| 4.3 结果 |
| 4.4 结果的检验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 胶子诱导的希格斯波色子衰变过程能量能量关联函数NLO解析计算 |
| 5.1 简述 |
| 5.2 振幅模方的生成 |
| 5.3 希格斯EEC的虚实修正 |
| 5.4 希格斯EEC的双实修正 |
| 5.5 希格斯EEC的解析结果 |
| 5.6 端点渐进行为 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 横向动量依赖束流函数的计算:从一圈到三圈 |
| 6.1 背景介绍 |
| 6.2 计算方法 |
| 6.2.1 计算方法一:引入辅助变量 |
| 6.2.2 计算方法二:广义的分部积分方程 |
| 6.3 拓扑鉴别 |
| 6.4 微分方程 |
| 6.5 在τ→0极限下展开 |
| 6.6 确定边界条件 |
| 6.6.1 软区域 |
| 6.6.2 共线区域 |
| 6.6.3 VRR |
| 6.6.4 VVR |
| 6.6.5 RRR |
| 6.7 方法的验证 |
| 6.7.1 一个两圈的例子 |
| 6.8 重整化与重整化群方程 |
| 6.9 结果 |
| 6.10 本章小结 |
| 7 从TMD束流函数到TMD碎裂函数到EEC背靠背极限 |
| 7.1 定义 |
| 7.2 解析延拓:从TMD束流函数到TMD碎裂函数 |
| 7.3 重整化与匹配 |
| 7.4 结果 |
| 7.5 从TMD碎裂函数到EEC背靠背极限 |
| 8 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| .1 劈裂函数 |
| .2 QCDβ函数 |
| .3 反常量纲 |
| .4 TMD软函数 |
| .5 TMD束流函数从一圈到三圈的结果 |
| 作者简历 |
| 发表文章目录 |
（5）关于D膜动力学与相互作用的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 简介 |
| 第2章 弦理论与M理论 |
| 2.1 弦理论的世界面(worldsheet)描述 |
| 2.1.1 玻色弦 |
| 2.1.2 费米弦 |
| 2.1.3 小结 |
| 2.2 弦理论的时空理论 |
| 2.2.1 11维超引力理论 |
| 2.2.2 TypeⅡA超引力理论 |
| 2.2.3 typeⅡB超引力理论 |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 D膜与边界态 |
| 2.3.1 D膜的开弦描述 |
| 2.3.2 D膜的低能有效理论 |
| 2.3.3 D膜的边界态描述 |
| 2.4 M理论 |
| 第3章 D膜相互作用研究 |
| 3.1 D膜之间的相互作用振幅:基础部分 |
| 3.2 D膜之间的相互作用振幅:p=p' |
| 3.2.1 情况1:p=p'=5,6 |
| 3.2.2 情况2:p=p'=3,4 |
| 3.2.3 情况3:p=p'=1,2 |
| 3.2.4 情况4:p=p'=0 |
| 3.2.5 小结 |
| 3.3 D膜之间的相互作用振幅:p≠p' |
| 3.3.1 情况1:p-p'=2 |
| 3.3.2 情况2:p-p'=4 |
| 3.3.3 情况3:p-p'=6 |
| 第4章 矩阵理论简介 |
| 4.1 M2膜量子化 |
| 4.1.1 M2膜作用量以及规范固定 |
| 4.1.2 矩阵正规化(matrix regularization) |
| 4.1.3 Berezin-Toeplitz正规化 |
| 4.1.4 超对称M2膜 |
| 4.1.5 存在的问题 |
| 4.2 离散光锥量子化 |
| 4.2.1 无穷大动量参考系(infinite momentum frame) |
| 4.2.2 光锥参考系 |
| 4.2.3 BFSS猜想 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 矩阵理论中的M理论动力学客体 |
| 4.3.1 引力子 |
| 4.3.2 高维物体 |
| 4.3.3 横向M2膜 |
| 4.3.4 纵向M2膜 |
| 4.3.5 纵向M5膜 |
| 4.4 矩阵理论中的相互作用 |
| 4.4.1 两体相互作用的一般方法 |
| 4.4.2 双引力子的相互作用 |
| 第5章 D膜的矩阵描述 |
| 5.1 D膜与矩阵理论 |
| 5.2 矩阵理论中D膜之间的相互作用 |
| 5.2.1 矩阵理论中的D2膜 |
| 5.2.2 矩阵理论中D2膜的相互作用 |
| 第6章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录A 边界态零模部分 |
| A.1 鬼场βγ的零模边界态 |
| A.2 物质场Ψ的零模边界态 |
| A.3 零模部分的正规化 |
| A.4 零模部分的计算 |
| 附录B W矩阵的本征值 |
| 附录C θ函数的性质 |
| 附录D 矩阵理论的超对称代数 |
| 附录E 行列式的积分表示 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（6）烧绿石晶格上阻挫量子自旋系统的蒙特卡罗研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 蒙特卡罗方法 |
| 1.2 符号问题 |
| 1.3 阻挫系统 |
| 1.4 自旋冰 |
| 1.4.1 烧绿石晶格 |
| 1.4.2 经典自旋冰 |
| 1.4.3 量子自旋冰 |
| 1.5 解析延拓 |
| 第2章 蠕虫算法 |
| 2.1 配分函数的路径积分表示 |
| 2.2 松原格林函数的路径积分表示 |
| 2.3 蠕虫算法设计 |
| 2.4 物理量的测量 |
| 2.5 一些拓展 |
| 第3章 横场伊辛模型的蠕虫算法模拟 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 模型介绍 |
| 3.3 算法设计 |
| 3.4 观测的物理量 |
| 3.4.1 临界点 |
| 3.4.2 圈的几何性质 |
| 3.4.3 临界点上蠕虫回归时间 |
| 3.4.4 临界点附近的保真率 |
| 3.5 总结和讨论 |
| 第4章 烧绿石晶格上XXZ模型的激发谱研究 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 能谱计算结果 |
| 4.4.1 量子自旋冰区域 |
| 4.4.2 经典自旋冰区域 |
| 4.4.3 顺磁区域 |
| 4.5 总结和展望 |
| 第5章 烧绿石晶格上XYZ模型的相图 |
| 5.1 研究动机 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.3.1 微扰理论 |
| 5.3.2 规范平均场 |
| 5.3.3 量子蒙特卡罗方法 |
| 5.4 数值计算结果 |
| 5.4.1 相图 |
| 5.4.2 相的性质 |
| 5.5 讨论 |
| 第6章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 量子自旋冰的微扰理论和平均场理论 |
| A.1 微扰理论 |
| A.1.1 U(1)库仑相的有效作用量 |
| A.1.2 U(1)库仑相的激发 |
| A.2 平均场理论 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）量子场论的实在论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1.选题意义 |
| 2.国内外研究现状 |
| 3.国外研究现状 |
| 4.论文思路 |
| 5.应用价值 |
| 6.创新之处 |
| 第一章 量子场论发展简史、概念体系和数学形式体系 |
| 1.1 量子场论的发展历史 |
| 1.1.1 量子场论的发展脉络 |
| 1.1.2 量子场理论经验预言:粒子物理学的标准模型 |
| 1.1.3 量子场论的数学语言:拉格朗日函数 |
| 1.1.4 结语 |
| 1.2 三种数学形式 |
| 1.2.1 三种通往量子场论的数学途径 |
| 1.2.2 量子场论的数学竞争与走向 |
| 1.3 量子场论的概念体系 |
| 1.3.1 “场粒二象性” |
| 1.3.2 “一次量子化”与“场量子化” |
| 1.3.3 重整化 |
| 1.3.4 真空或基态 |
| 1.3.5 拓扑斯和量子拓扑 |
| 1.4 量子场论的实在论研究主要观点 |
| 1.4.1 实体实在论 |
| 1.4.2 多维度的量子场论实在论 |
| 1.4.3 自然主义的实在论 |
| 1.4.4 实践整体下的语境实在论 |
| 1.4.5 结语 |
| 第二章 重整化技巧的语境分析 |
| 2.1 重整化理论的历史和概念基础 |
| 2.1.1 临界现象中的物理洞见:重整化群方程的定点解 |
| 2.1.2 度规不变性和重整化群方法 |
| 2.2 重整化技巧的数学形式 |
| 2.2.1 重整化技巧及语境 |
| 2.2.2 不同结构的重整化语境 |
| 2.2.3 重整化群的构造及其语境 |
| 2.2.4 重整化技巧的经验性 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 重整化与非充分决定性命题 |
| 2.3.1 量子场论语境下的非充分决定性论题的提出 |
| 2.3.2 量子场论的非充分决定性内涵 |
| 2.3.3 量子场论的非充分决定性症结 |
| 2.3.4 结构实在论的回应 |
| 2.3.5 小结 |
| 第三章 可能世界、模态及代数量子场论 |
| 3.1 量子场论的模态解释 |
| 3.1.1 Dieks的量子场论的模态解释 |
| 3.1.2 移植量子力学的模态解释 |
| 3.1.3 分离性和退相干的模态解释 |
| 3.2 Rob Clifton 的量子场论的模态解释 |
| 3.2.1 量子力学模态解释 |
| 3.2.2 模态解释的非原子版本和原子版本 |
| 3.2.3 联合概率解释 |
| 3.3 量子场论的模态解释的方法论特征 |
| 3.3.1 对量子力学模态解释的继承和发展 |
| 3.3.2 两种定域方法的局限性 |
| 3.3.3 模态解释的实在论特征 |
| 3.3.4 小结 |
| 第四章 非定域性论题的语境论分析 |
| 4.1 非定域性论题的起源 |
| 4.1.1 产生语境:非相对论量子力单个粒子系统的玻恩概率解释 |
| 4.1.2 解释语境:量子场论的模定域 |
| 4.1.3 非定域论题的本质 |
| 4.1.4 “真空极化”与拓扑分裂 |
| 4.1.5 非定域性论题的意义 |
| 4.2 模态逻辑与模糊概念分析的语境模型 |
| 4.2.1 语境模型 |
| 4.2.2 模态逻辑 |
| 4.2.3 总结 |
| 第五章 量子拓扑与量子逻辑和实在的跨语境追踪的表征 |
| 5.1 量子场论的数学统一:量子拓扑 |
| 5.1.1 意识的量子拓扑表征 |
| 5.1.2 量子场论中的拓扑量子计算 |
| 5.1.3“耗散脑”的热量子场论系统的余代数模型化拓扑形式 |
| 5.2 余代数和模态逻辑 |
| 5.2.1 余代数 |
| 5.2.2 余代数模态逻辑 |
| 5.2.3“自然计算”:量子场论的“量子拓扑”计算和“耗散脑”计算的统一 |
| 5.3 量子场论和量子场逻辑 |
| 5.3.1 拓扑斯与量子逻辑 |
| 5.3.2 量子拓扑学的基础结构 |
| 5.3.3 “局部引理”和自由格的构造 |
| 5.4 分形逻辑与量子逻辑的语境构造 |
| 第六章 量子场论的语境实在论构建 |
| 6.1 物理学的统一之路 |
| 6.1.1 物理数学和物理实验两个分支的历史走向和统一特征 |
| 6.1.2 语境实在的整体性和唯一性 |
| 6.2 代数背景中的量子场论是时空参量代数网格 |
| 6.2.1 定域协变态与全域几何性的模同构 |
| 6.2.2 大脑和意识 |
| 6.2.3 高维代数的拓扑量子理论与希尔伯特态语境 |
| 结束语:跨语境的共享共生实在论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（8）宇宙弦的拓扑结构与物质产生的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 缩略词列表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 宇宙弦 |
| 1.2 宇宙弦的可观测信号 |
| 1.3 宇宙弦的拓扑结构 |
| 1.4 早期宇宙模型 |
| 1.5 粒子产生 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 宇宙弦与早期宇宙重新加热 |
| 2.1 场论中的宇宙弦 |
| 2.1.1 全局弦 |
| 2.1.2 规范弦 |
| 2.1.3 基本弦 |
| 2.2 粒子产生 |
| 2.2.1 重新加热 |
| 2.2.2 窄带参数共振 |
| 2.2.3 宽带参数共振 |
| 第3章 非定向宇宙弦的拓扑不变量 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 从标量场构建宇宙弦 |
| 3.3 宇宙弦的拓扑不变量 |
| 3.3.1 纽结的(自)链数 |
| 3.3.2 拓扑荷Q的指数形式 |
| 3.3.3 Kauffman尖括号纽结多项式 |
| 3.4 例子 |
| 3.5 小结与讨论 |
| 第4章 定向宇宙弦的拓扑结构 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 超导宇宙弦 |
| 4.3 纽结状的宇宙弦的拓扑不变量 |
| 4.4 描述超导宇宙弦拓扑的新方法 |
| 4.4.1 推导R多项式 |
| 4.4.2 环绕贡献参数z |
| 4.4.3 拧转贡献参数a |
| 4.4.4 拓扑新方法:HOMFLYPT多项式 |
| 4.4.5 HOMFLYPT退化到Jones多项式 |
| 4.4.6 HOMFLYPT退化到Alexander-Conwey多项式 |
| 4.5 例子 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 含非标准动能物质项的 NDC 曲率子模型的粒子产生 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 含有非标准项的曲率子的暴胀 |
| 5.3 粒子产生 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 规范势势分解说明 |
| 附录B 用链数和自链数表示螺旋度 |
| 博士期间发表论文 |
| 致谢 |
（9）淬火格点QCD真空的拓扑结构（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 2 格点量子色动力学基础 |
| 2.1 QCD的时空离散化 |
| 2.2 格点QCD的纯规范场 |
| 2.3 格点QCD的费米子场 |
| 2.4 LQCD的蒙特卡洛数值模拟方法 |
| 2.5 强子的关联函数的格点计算 |
| 2.6 淬火(quenched)近似 |
| 2.7 QCD的手征对称性 |
| 3 LQCD中常用的一些计算方法 |
| 3.1 smoothing方法 |
| 3.2 Witten-Veneziano关系式 |
| 3.3 时间方向的open边界条件 |
| 3.4 梯度流(gradient flow) |
| 3.5 用梯度流(gradient flow)定标 |
| 3.6 热浴法(heat bath) |
| 3.7 杂交蒙特卡洛方法(HMC) |
| 3.8 Polyakov Loop |
| 3.9 直方图外推方法 |
| 4 用多点探针法和overlap费米子研究零温淬火近似LQCD真空的拓扑结构 |
| 4.1 研究背景和动机 |
| 4.2 研究方法和格点系综 |
| 4.3 数据结果和分析 |
| 4.4 小结 |
| 5 用Wilson flow研究有限温度纯规范场拓扑荷密度的局域性和提取赝标量胶球质量 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究方法和格点系综 |
| 5.3 数值计算结果和讨论 |
| 5.4 小结 |
| 6 总结 |
| 参考文献 |
| 博士期间发表论文 |
（10）散射过程中纠缠熵的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写词列表 |
| 1 绪论 |
| 2 量子信息的基本概念 |
| 2.1 纠缠与退相干 |
| 2.2 Renyi熵与纠缠熵 |
| 2.3 纠缠熵的基本性质 |
| 3 量子场论中动量空间的纠缠 |
| 3.1 低能密度矩阵和低能有效作用量 |
| 3.2 微扰方法 |
| 3.3 量子场论中的纠缠观测量 |
| 3.3.1 有质量的标量场理论 |
| 3.3.2 无质量的标量场理论 |
| 3.4 不同尺度下的纠缠 |
| 3.5 收敛性和退耦性 |
| 4 散射粒子间的纠缠熵 |
| 4.1 标量粒子间的纠缠熵 |
| 4.2 分波法 |
| 4.3 费米粒子间的纠缠熵 |
| 4.3.1 微扰计算 |
| 4.3.2 例子：e~+e~?→μ~+μ~? |
| 4.4 不同自由度之间的互信息 |
| 4.4.1 自旋与动量自由度之间的互信息 |
| 4.4.2 Helicity与动量自由度之间的互信息 |
| 5 散射过程中粒子间纠缠的相对论效应 |
| 5.1 约化密度矩阵 |
| 5.2 Wigner转动 |
| 5.3 移动坐标系下纠缠熵 |
| 5.4 自旋纠缠的相对论效应 |
| 6 结论和展望 |
| 参考文献 |
| 发表与完成的学术论文 |
| 致谢 |
四、Yang-Mills理论、维度正规化及其它（论文参考文献）
- [1]强磁场下Roberg-Weiss相变的研究[D]. 王云硕. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [2]格点QCD中夸克非连通图和真空拓扑结构的研究[D]. 程贞. 浙江大学, 2021(01)
- [3]孤子的量子化问题：构造一维双势阱理论中的kink算符[D]. 周遥. 中国科学院大学(中国科学院近代物理研究所), 2020(01)
- [4]三圈夸克横向束流函数及次领头阶能量关联函数的解析计算[D]. 杨通智. 浙江大学, 2020(01)
- [5]关于D膜动力学与相互作用的研究[D]. 贾强. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [6]烧绿石晶格上阻挫量子自旋系统的蒙特卡罗研究[D]. 黄春炯. 中国科学技术大学, 2019(02)
- [7]量子场论的实在论研究[D]. 程守华. 山西大学, 2019(01)
- [8]宇宙弦的拓扑结构与物质产生的研究[D]. 李信飞. 北京工业大学, 2019(03)
- [9]淬火格点QCD真空的拓扑结构[D]. 邹优豪. 浙江大学, 2018(03)
- [10]散射过程中纠缠熵的研究[D]. 范金帛. 北京工业大学, 2018(05)