一、用Zorn引理证明代数问题（论文文献综述）
袁珍珠[1]（2020）在《偏序集上的范畴对偶和拓扑性质的研究》文中提出Domain理论是D.S.Scott在70年代初提出来的,它给计算机函数式语言提供了指称语义.序结构和拓扑结构是在Domain理论中占据重要地位的数学结构,序和拓扑是可以互相生成的.本文在已有的Domain理论和最新研究成果的基础上,讨论了一类新的偏序集的拓扑表示和范畴对偶;给出Z-预分配或Z-预连续偏序集的范畴间的对偶理论;研究一些非Hausdorff拓扑性质.具体内容如下:首先,我们定义了一类新的偏序集,它们是有补元的且理想分配的偏序集,我们称之为强布尔偏序集.该定义是不同于布尔偏序集对布尔格的推广.我们在所有素Frink理想集构成的偏序集上赋予一个拓扑,从而得到强布尔偏序集的Stone型的拓扑表示.讨论强布尔偏序集范畴与BP-空间范畴之间的对偶性.其次,我们进一步研究了Erne引入的Z-预分配和Z-预连续偏序集.当Z是闭子集选择时,我们重点讨论了Z-预分配和Z-预连续偏序集基于伽罗瓦联络应用的对偶定理.例如,所有的Z-预分配偏序集分别带有具有下伴随的弱Z△-连续映射和具有上伴随的保Z-below关系的映射构成的范畴Z-PDG和范畴Z-PDD是对偶的.我们引入了Z0-逼近辅助关系,并对Z-预连续性作出改进,从而可以推广domain与辅助关系之间的经典等价.众所周知拓扑空间中的sober性,良滤性和单调收敛性是在Domain理论中被广泛研究的三个重要性质.一些作者还研究了其他一些弱化形式的sober性和良滤性.这些拓扑性质的概念看起来不同.但我们通过引入（?）-fine空间的概念来将这些性质的概念统一化.同时我们还对弱良滤和弱sober空间做进一步研究.我们证明了弱良滤性和弱sober性在局部紧空间中是等价的;在第一可数空间中,弱sober性也等价于弱良滤性.最后,基于上述提到的（?）-fine空间,利用这种统一化的方法还引入了一些新的拓扑性质:PF-sober和PF-良滤.我们对PF-sober和PF-良滤空间进行探索,发现它们分别严格弱于弱sober和弱良滤空间,并且在coherence或收缩性质方面不同于其他空间.
肖祖彪[2]（2019）在《拓扑动力系统中的某些动力学性质》文中研究表明回复性以及复杂性等动力学性质一直是拓扑动力系统研究的重要内容.本文主要从一些经典的性质如等度连续性,distal性,几乎周期性,几乎自守性以及拓扑复杂性等出发来研究系统的动力学性态.全文共分为五章.在第一章中,我们给出了一些必备的概念以及性质,并简单介绍了本文的主要结果.在第二章中,我们主要研究拓扑半流中的等度连续性,一致几乎周期性以及局部proximal关系三者之间的联系.设（φ,T,X）是紧致Hausdorff空间X上的一个拓扑半流,其中T是任意一个含幺半群,φ:T × X → X为（T,X）的相映射,且每一个变换映射φt是X上的一个满射.我们证明了（φ,T,X）是等度连续的当且仅当它是一致几乎周期的,同时当且仅当它的区域proximal关系等于 △x={（x,x）:x∈X}.在第三章中,我们主要考虑极小半流之间的局部几乎周期的提升性质.基于这一提升性质,我们运用与Sacker和Sell不同的方法得到半流之间的等度连续性的提升.并且,在一般群作用下,针对Sell,Shen和Yi在文章[Math.Contemp.,215（1998）,279-298]中提出的关于极小流之间几乎自守的提升问题,我们给出一个回答.在第四章中,我们通过中心集的Furstenberg族来描述点的distal性质.首先,我们证明了一个点是distal的当且仅当它是Fc-乘积回复的（即该点与Fc-回复点组合后的点对是回复的）,进而我们得到了Finf-PR,Fps-PR和Fc-PR三者之间的等价性.然后我们说明了一个distal点是一个乘积Fc-回复点（即该点与Fc-回复点组合后的点对是Fc-回复的）.这些结论部分推广了Oprocha和Zhang的结果[Adv.Math.244（2013）,395-412].在最后一章中,我们研究了可数无限amenable群T作用下零熵系统的拓扑复杂性.首先,对于给定的F（?）lner序列{Fn}n=0+∞,我们分别定义了熵维数以及熵生成集维数来刻画拓扑复杂性的次指数增长.同时我们讨论了这些维数之间的联系.然后,我们引入了维数集的概念,并且我们利用它研究了零熵系统之间的不交性质,推广了Dou,Huang和Park的结果[Trans.Amer.Math.Soc.363（2）（2011）,659-680].
吕琳琳[3]（2019）在《线性空间的子空间覆盖》文中研究表明探讨线性空间的子空间覆盖问题,利用无限集的基数揭示子空间的覆盖,并提出最小覆盖的概念,对有限维线性空间的最小覆盖进行了刻画.
卢崇霞[4]（2019）在《偏序集上的拓扑性质及函数空间的研究》文中研究指明Domain理论是D.Scott在60年代末提出来的,它是函数式程序语言的指称语义模型.序结构和拓扑结构是Domain理论中两个重要的数学结构,一些特殊拓扑在一般偏序集上的研究中起着至关重要的作用.本文基于Domain理论的相关研究成果,讨论了s2-连续偏序集上稠密拓扑的基本性质;Scott拓扑的coherent性的充要条件;以及函数空间上Isbell拓扑和Scott拓扑一致性问题.具体内容如下:首先,我们定义了s2-连续偏序集上的本质拓扑和稠密拓扑,并讨论了这两类拓扑的一些性质,比如:紧性、分离性、sober性等,还得到了一个结果:B是一个s2-连续偏序集P的基当且仅当B是P所对应的稠密拓扑空间中稠密子集.其次,我们给出了弱良滤的基本概念,并验证了P.Johnstone给出的经典例子是弱良滤的而不是良滤的,也就是说,这个例子说明了弱良滤的dcpo不一定是良滤的;同时证明了在弱良滤的前提下偏序集P是coherent当且仅当对任意x,y∈P,↑x∩↑y是Scott紧的;最重要的是得到了一个很漂亮的结果:每一个Lawson紧的dcpo一定是coherent.然后,我们针对公开问题“对拓扑空间X和dcpo P而言,在P满足什么条件的时候,函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的?”进行了研究,得到以下结果:（1）对一个双完备的弱sober dcpo P,如果对任意的c-空间X,函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的,那么P一定是有最小元的L-dcpo;如果对任意的不可约c-空间X都有函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的,那么P一定是L-dcpo.（2）对拟连续UBC-domain P和c-空间X,如果P有最小元或X是连通的,那么函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的.（3）对拟连续UF L-domain P和Scott-c空间X,如果P有最小元或X是不可约的,那么函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的.最后,继续讨论了上述提到的公开问题,并且对domain到拟连续domain的函数空间的Lawson紧性进行了探索.主要结果如下:对于带有最小元且具有M性质的拟连续domain P和SL-domain X,如果X是coherence的并且是代数的,那么函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的;如果X具有M性质,那么函数空间[X→P]是Lawson紧的.
王善侠[5]（2017）在《极小非正规时态逻辑研究》文中研究表明时态逻辑是模态逻辑的一个重要分支。随着人工智能、软件工程、模型检测等领域的产生和发展,时态逻辑在计算机科中越来越重要。本文研究的对象是极小非正规时态逻辑C2t,该逻辑是对E.J.Lemmon提出的极小非正规模态逻辑C2时态化处理后得到的。针对极小非正规时态逻辑C2t,本文从证明论、模型论和代数的角度开展了以下5个方面的创新性工作:1.建立C2t的希尔伯特式公理系统HC2t。首先给出了C2t的语言和语义,C2t的语言和极小正规时态逻辑Kt的语言是相同的,但是在正则模型进行解释的。正则模型是非正规模态逻辑的模型,这种模型的特点在于模型中可以包含非正规世界。然后定义了公式在正则模型上的世界上是真的概念,与经典模态逻辑不同的是:一个模态公式在某个世界上的真值不仅仅依赖于与该世界可及的其他世界上的信息,并且还依赖于该世界是否是正规世界。最后给出了HC2t的公理和推理规则,构造了HC2t的典范模型,并利用典范模型证明了HC2t的完全性。2.建立C2t的加标矢列式演算系统GC2t。加标矢列式系统是近年来出现的一种证明系统,其特点是将模态算子的语义改写成自然演绎规则,然后从自然演绎系统转化为矢列式系统。首先定义矢列式的概念,建立GC2t的公理和推理规则。推理规则包括命题联接词规则、时序算子规则和关系规则。其次,证明了一些结构规则在GC2t中是可允许的,例如弱化规则、收缩规则和切割规则,其中最重要的结构规则是切割规则（cut rule）。然后,定义了正则模型的加标扩张,并证明GC2t（相对于正则模型的加标扩张）是可靠的和完全性。最后,证明了GC2t中的推导的可判定性。3.建立正则模型类在时态语言下可定义的刻画定理。可定义性是模型论的核心问题,它是研究模型类或模型的性质在一个逻辑语言中可定义或可表达的问题。首先定义了正则模型上的一些关系,例如时态等价关系、同态、强同态和有界态射等。证明了满足关系在强同态和有界态射下是保持不变的。其次定义了C2t-互模拟的概念,证明了满足关系在C2t-互模拟下是保持不变的。定义了“C2t-像有穷”（C2t-image finite）的概念,证明了如果两个正则模型是C2t-像有穷的,那么这两个正则模型上的时态等价关系和C2t-互模拟关系是相等的。然后定义了正则模型的不相交并、生成子模型等概念,并证明了如果一个正则模型类是时态可定义的,那么它在满C2t-互模拟像,不相交并、生成子模型等运算下是封闭的。定义了时态饱和的概念,并证明在时态饱和的正则模型类上,时态等价蕴含C2t-互模拟。定义了正则模型的C2t-超滤扩张,证明了任何正则模型的C2t-超滤扩张都是时态饱和的,并且时态可定义的正则模型类在C2t-超滤扩张下封闭。最后,证明了一个正则模型类是时态可定义的当且仅当它在不相交并、满C2t-互模拟像、C2t-超滤扩张下是封闭的,并且它的补类在C2t-超滤扩张下也是封闭的。该刻画定理解释了时态语言在正则模型类上的表达力。4.建立C2t语言与一阶语言的对应理论和C2t语言的有穷模型性。首先定义了C2t语言的标准翻译,并证明了任意时态公式和其在标准翻译下的一阶公式是等值的。同时,利用标准翻译证明了C2t语言的紧致性。其次定义了正则模型的过滤的概念,并证明对任意正则模型和任意满足一定条件的公式集,正则模型通过公式集的过滤总是存在的。最后,利用过滤的方法证明了C2t语言具有有穷模型性。5.建立C2t的代数语义学。首先定义了正则时态代数,证明了正则时态代数的一些基本性质。定义了正则框架的复代数,并证明任意正则框架的复代数是一个正则时态代数。这表明从正则框架可以构造出一个正则时态代数。其次定义了一个等式在正则时态代数上是真的概念,证明了一个等式在正则框架的复代数上是真的当且仅当该等式对应的时态公式在正则框架上是有效的。然后,定义了C2t的林登博姆-塔斯基代数（Lindenbaum-Tarski Algebra）,证明了它是正则时态代数,在某种意义上,它是一种“典范的”正则时态代数,即证明了C2t的定理所对应的等式都在C2t的林登博姆-塔斯基代数上是真的。反之,在林登博姆-塔斯基代数上是真的等式所对应的时态公式都是C2t的定理。利用上述结果,证明了C2t（相对于正则时态代数）的代数完全性。最后,建立了正则时态代数的一个表示定理。具体来说,定义正则时态代数的超滤框架,并证明任意正则时态代数都可以嵌入到它的超滤框架的复代数上,同时证明了C2t的典范框架和和它的林登保姆-塔斯基代数的超滤框架是同构的。本文开展的上述工作,从理论上丰富了现有的时态逻辑系统,并建立了一些重要的结论。这些结论在软件规约、自动定理证明和模型检测等方面都有一定的指导意义。因此本文的研究,不仅具有理论意义,而且具有应用价值。
金人麟[6]（2016）在《非标准分析及其应用》文中指出本文简要介绍非标准分析基础及其在其他数学分支中的应用,特别是在组合数论中的应用.所介绍的基础包含数理逻辑常识、非标准模型构造以及非标准分析常用原理和性质.所介绍的应用包含随机微分方程强解的存在性、关于局部群的Hilbert第五问题、精确大数定律及其在经济学中的应用、组合数论中的和集现象、关于密度的Pl¨unnecke类型不等式和Freiman逆问题.
屈田兴,唐玲艳[7]（2016）在《浅谈数学专业课之间知识和能力的衔接问题——实变函数教学实践的几点体会》文中研究说明专业课是学生掌握专业基础知识和专业技能的重要渠道,是学生成长为某一专业人才的基础.本文首先从专业课教学的特点出发,阐述了在数学专业课教学中处理好知识与能力衔接问题的重要性.然后以实变函数的教学实践为例,介绍了如何根据本课程与其它课程内容的衔接点和衔接方式,在教学过程中提出相应的教学策略.最后,对专业课的建设和专业人才培养,提出了几点体会.
吴洪博,王娜[8]（2015）在《BR0-代数中MT理想的扩展及素MT理想的存在性》文中进行了进一步梳理BR0-代数是一类重要的基础逻辑代数,其中着名的MV代数和R0-代数均是BR0-代数的特款,因而对BR0-代数研究结果具有普遍的实用性.首先,通过BR0-代数中极大并-理想的存在性证明了BR0-代数中素并-理想的存在性;其次,利用对偶范畴的思想方法和MP滤子的特征,在BR0-代数中提出了MT理想,极大MT理想,素MT理想等概念,讨论了它们的基本性质及相互关系,并通过素并-理想构造性的证明了素MT理想的存在性;最后,在非退化的BR0-代数中证明了任何一个真MT理想可以扩展为一个极大素MT理想.本文的工作是对BR0-代数研究内容和方法的有益补充.
左凯,王学平[9]（2014）在《每个元有上覆盖的紧生成格的结构》文中研究表明Dilwrorth与Crawleyl973年提出能否去掉上半模格条件来刻画元素的不可约完全交既分解问题以及能否去掉强原子格的条件刻画紧生成格结构的问题,本文首先证明了每个元有上覆盖的紧生成格L中任意元有不可约完全交既分解,从而肯定地回答了Dilworth与Crawley上述第一个问题.之后,在每个元有上覆盖的紧生成格中引入局部强模格与局部强分配格的概念,研究了局部强模格中独立集的特性以及局部强模格与局部分配格的结构,从而部分解决了Dilworth与Crawley上述第二个问题.
傅宁[10]（2014）在《连通分次代数上投射模范畴的三角结构》文中研究表明首先将一般的Quasi-Frobenius环的刻画推广到分次Quasi-Frobenius环上.接下来,给出了投射模范畴有三角结构的连通分次代数的一个刻画.反之,当连通分次代数满足一定条件时,给出了投射模范畴的三角结构,并证明了这些三角结构全体和k中非零元素全体之间的一一对应关系.最后,证明了具有不同三角结构的投射模范畴作为三角范畴是等价的.
二、用Zorn引理证明代数问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用Zorn引理证明代数问题（论文提纲范文）
（1）偏序集上的范畴对偶和拓扑性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 主要工作和创新点 |
| 1.3 本文记号 |
| 第2章 强布尔偏序集的拓扑对偶 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 强布尔偏序集上的素Frink理想 |
| 2.3 强布尔偏序集的拓扑表示 |
| 2.4 范畴SBP与范畴BPS之间的对偶 |
| 第3章 广义Z-连续偏序集的范畴对偶理论 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 Z-预分配偏序集的范畴对偶 |
| 3.3 Z_0-逼近辅助关系 |
| 第4章 一些非Hausdorff拓扑性质的统一形式 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 Θ-fine空间 |
| 4.3 弱良滤空间的性质 |
| 4.4 弱sober空间的主要性质 |
| 第5章 PF-sober和 PF-良滤空间 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 PF-sober和 PF-良滤空间的性质 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（2）拓扑动力系统中的某些动力学性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 基本概念以及预备知识 |
| 1.3 结论简介 |
| 第二章 拓扑半流中的等度连续性,一致几乎周期性以及区域proximal关系 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 利用Ellis半群描述distal半流 |
| 2.3 等度连续性与一致几乎周期性 |
| 2.3.1 定理2.1.1(ⅰ)(?)(ⅲ)的证明 |
| 2.3.2 von Neumann一致几乎周期 |
| 2.3.3 等度连续半流的因子系统 |
| 2.3.4 相空间的紧性条件的一个注记 |
| 2.3.5 等度连续+拓扑传递(?)一致几乎周期 |
| 2.4 等度连续性与区域proximal关系 |
| 2.4.1 区域proximal关系 |
| 2.4.2 轨道闭包关系 |
| 第三章 局部几乎周期性质的提升 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 半流之间局部几乎周期性质的提升 |
| 3.2.1 几乎C-半群的情形 |
| 3.2.2 交换半群的情形 |
| 3.3 半流之间等度连续性质的提升 |
| 3.3.1 distal性质的提升 |
| 3.3.2 本节的主要结果 |
| 3.4 流之间几乎自守性质的提升 |
| 3.4.1 几乎自守流的Veech结构定理 |
| 3.4.2 本节主要结论 |
| 3.5 交换半流中局部几乎周期提升性质的应用 |
| 第四章 通过中心集描述点的distal性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 中心集的一个实现定理 |
| 4.3 F_c-乘积回复 |
| 4.4 乘积F_c-回复 |
| 4.5 F_s-乘积回复(?)乘积F_s-回复 |
| 4.6 相关的两个问题 |
| 第五章 可数amenable群作用下系统的拓扑熵维数 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 熵维数的定义及相关性质 |
| 5.3 熵生成集的维数 |
| 5.4 维数对以及一致熵系统 |
| 5.5 进一步需要研究的问题 |
| 参考文献 |
| 博士在读期间的学术论文 |
| 致谢 |
（4）偏序集上的拓扑性质及函数空间的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 s_2-连续偏序集 |
| 1.1.2 Coherence |
| 1.1.3 函数空间 |
| 1.2 主要内容和结构安排 |
| 1.3 本文记号 |
| 第2章 s_2-连续偏序集上的本质拓扑和稠密拓扑 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 s_2-连续偏序集上的本质拓扑 |
| 2.3 s_2-连续偏序集上的稠密拓扑 |
| 第3章 弱良滤和Coherent dcpo |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 弱良滤和Coherence |
| 第4章 函数空间上的Scott拓扑与Isbell拓扑的一致性 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 L-dcpo的函数空间 |
| 4.3 拟连续L-domian的函数空间 |
| 4.3.1 拟连续U BC-domian的函数空间 |
| 4.3.2 拟连续U F L-domian的函数空间 |
| 第5章 函数空间的Lawson紧性 |
| 5.1 代数SL-domain的函数空间 |
| 5.2 连续SL-domain的函数空间 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录及参与的科研项目 |
（5）极小非正规时态逻辑研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 文献综述 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 研究范围和内容 |
| 2 极小非正规时态逻辑C2t |
| 2.1 C2t的语言和语义 |
| 2.2 C2t的希尔伯特式公理系统HC2t |
| 2.3 HC2t的完全性 |
| 2.4 C2t的加标矢列式系统GC2t |
| 2.5 GC2t中结构规则的证明 |
| 2.6 GC2t的完全性 |
| 2.7 GC2t中的推导的可判定性和证明搜索 |
| 3 C2t模型类的时态可定义性 |
| 3.1 C2t模型之间的关系 |
| 3.2 C2t互模拟 |
| 3.3 C2t的时态可定义模型类的封闭性 |
| 3.4 C2t的时态饱和模型 |
| 3.5 C2t模型的超滤扩张 |
| 3.6 C2t的时态可定义模型类的刻画定理 |
| 4 C2t语言的标准翻译和有穷模型性 |
| 4.1 C2t语言的标准翻译 |
| 4.2 C2t语言的有穷模型性 |
| 5 C2t的代数语义 |
| 5.1 C2t的代数-正则时态代数 |
| 5.2 C2t框架的复代数(complex algebra) |
| 5.3 C2t的林登博姆-塔斯基代数(Lindenbaum-Tarski Algebra) |
| 5.4 C2t的代数完全性 |
| 5.5 正则时态代数的表示定理 |
| 6 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间所发表的文章和参与的项目 |
（7）浅谈数学专业课之间知识和能力的衔接问题——实变函数教学实践的几点体会（论文提纲范文）
| 1 数学专业课之间知识与能力衔接问题的重要性 |
| 2 关于实变函数课程 |
| 3 实变函数教学实践中一些问题的处理与实施 |
| 3.1 对数学表达能力的进一步训练 |
| 3.2 对教材内容的处理与实施 |
| 3.3 几个具体问题的讲法 |
| 3.3.1 介绍性内容的处理应考虑到学生能力的培养 |
| 3.3.2 为加深学生理解, 有必要对教学内容进行适当的扩展 |
| 4 思考与体会 |
| 4.1 课程设置 |
| 4.2 教师队伍建设 |
| 4.3 抽象数学专业课的讲授 |
| 4.4 多媒体课件的使用 |
（8）BR0-代数中MT理想的扩展及素MT理想的存在性（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 3 BR0-代数的∨-理想及性质 |
| 4 BR0-代数的素MT理想及其存在性 |
| 5 BR0-代数的MT理想的扩展 |
| 6 后记 |
（9）每个元有上覆盖的紧生成格的结构（论文提纲范文）
| §1引言及预备知识 |
| §2不可约完全交既分解存在的条件与上半模格 |
| §3每个元有上覆盖的紧生成格的结构 |
| §4结束 |
（10）连通分次代数上投射模范畴的三角结构（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 分次QF环的刻画 |
| 3 投射模范畴的三角结构 |
| 4 惟一性. |
四、用Zorn引理证明代数问题（论文参考文献）
- [1]偏序集上的范畴对偶和拓扑性质的研究[D]. 袁珍珠. 湖南大学, 2020(08)
- [2]拓扑动力系统中的某些动力学性质[D]. 肖祖彪. 南京大学, 2019(01)
- [3]线性空间的子空间覆盖[J]. 吕琳琳. 高师理科学刊, 2019(09)
- [4]偏序集上的拓扑性质及函数空间的研究[D]. 卢崇霞. 湖南大学, 2019(07)
- [5]极小非正规时态逻辑研究[D]. 王善侠. 西南大学, 2017(10)
- [6]非标准分析及其应用[J]. 金人麟. 中国科学:数学, 2016(04)
- [7]浅谈数学专业课之间知识和能力的衔接问题——实变函数教学实践的几点体会[J]. 屈田兴,唐玲艳. 湖南理工学院学报(自然科学版), 2016(01)
- [8]BR0-代数中MT理想的扩展及素MT理想的存在性[J]. 吴洪博,王娜. 电子学报, 2015(06)
- [9]每个元有上覆盖的紧生成格的结构[J]. 左凯,王学平. 高校应用数学学报A辑, 2014(04)
- [10]连通分次代数上投射模范畴的三角结构[J]. 傅宁. 复旦学报(自然科学版), 2014(01)