一、随机共振理论在微弱信号检测中的应用研究（论文文献综述）
汤佳琛[1]（2021）在《基于随机共振的微弱信号检测模型及应用研究》文中提出在微弱信号检测中,噪声干扰一直是人们试图消除的对象。然而,在一些非线性系统中,适量的噪声却可以辅助增强系统响应,我们将这种利用噪声能量来增强微弱特征信号的现象称作随机共振。与传统通过降噪来提取故障信号的方法不同,随机共振通过将噪声能量向微弱故障特征信号转移,来实现微弱故障特征的提取。因此,基于随机共振机制的微弱信号检测研究具有重要的现实意义。本文针对已有随机共振方法的不足,提出相应的解决方案,最后将所提方法应用于机械设备的微弱故障特征提取。主要研究内容和贡献如下:（1）提出了 一种基于集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decom-position,EEMD）与Woods-Saxon随机共振的微弱故障特征提取方法。首先,利用EEMD实现敏感IMFs的提取。其次,对敏感IMFs分别进行Woods-Saxon随机共振以实现微弱故障特征提取。仿真及轴承实验结果表明,EEMD与Woods-Saxon随机共振相结合的方法提取效果要优于仅使用Woods-Saxon随机共振方法。（2）针对随机共振的饱和特性,即随着输入信号不断增强,而输出信号却趋于稳定的情况,已提出的分段非线性随机共振（piece wise nonlinear bistable stochastic resonance,PNBSR）模型虽然取得了一定的效果。但 PNBSR方法的分段势函数中间的势垒部分仍然完全采用传统随机共振的势函数。没有从根本上解决四次方的限制。本文探索性的研究了一种改进型的分段混合随机共振势模型。将该方法与PNBSR方法相比较,并应用于轴承早期故障实验验证。（3）提出了非对称欠阻尼二阶随机共振微弱故障特征提取方法。通过对阻尼因子和不对称度进行调节,使微弱信号、噪声和势阱相互配合,达到最佳的随机共振状态。进一步地,将约束势函数与欠阻尼二阶系统相结合,提出了一种约束势欠阻尼二阶随机共振系统。在绝热近似条件下,推导了该系统的输出信噪比。最后,将上述两种方法与传统欠阻尼二阶随机共振方法进行对比。（4）针对经典随机共振模型是一个短记忆系统,无法将历史信息通过恰当的途径添加到随机共振的负反馈过程中的问题,提出了一种时延反馈混合势随机共振的微弱信号检测方法用于增强微弱故障特征信号。不仅克服了传统随机共振的饱和特性,还解决了系统的短记忆问题。（5）针对传统三稳态方法中间势阱部分无法独立调节的问题,通过将Gaussian Potential模型与混合双稳态模型相结合,提出了一种新的复合三稳态随机共振模型。与传统三稳态方法相比,该模型中的所有参数都没有耦合特性。并且该模型保留了 Gaussian Potential模型所具有的连续性和约束性等优势,所形成的复合三稳态模型对噪声具有更高的利用率。综上,本文基于随机共振模型,从与传统方法结合、饱和特性、模型阶次、时延反馈和势阱影响等几个方面研究了非线性系统对微弱信号检测的影响。通过仿真及实验对所提方法的实用性和优越性进行了验证。
陈大全[2]（2021）在《基于随机共振微弱信号检测方法研究》文中认为关于微弱信号的定义有两种,一种是指有用信号幅度绝对值很小,另一种是指有用信号的幅度相对噪声来说很微弱。本课题主要讨论第二种情况下的微弱信号,即淹没在高斯白噪声背景下的微弱周期信号。传统的微弱信号检测方法都是通过抑制或者滤除噪声来提高系统输出信噪比,但当信号和噪声同频带情况下,滤除有害噪声的同时,部分有用信号也会被破坏,这就使得检测微弱信号的准确性大幅降低,导致得不到理想的结果。正是这些问题的存在,顺应诞生了非线性微弱信号检测方法,随机共振就是其中一种。随机共振能够利用噪声变废为宝,即在非线性系统作用下,使噪声能量向信号能量转移,使待测信号被检测出来。由于产生随机共振的系统有很多,本课题拟选择具有丰富非线性动力学特性的Duffing振子作为研究对象,研究其在微弱信号检测中的应用。首先,研究高斯白噪声激励下的传统Duffing振子随机共振现象,以输出信噪比作为随机共振效果的衡量指标,研究系统参数、噪声强度和阻尼比对输出信噪比的影响,总结得到影响传统Duffing振子随机共振性能的各个因素。通过轴承外圈故障诊断实例分析,验证传统Duffing振子随机共振系统检测微弱信号的有效性。其次,构造出新的耦合Duffing振子随机共振模型,通过一个新颖的耦合形式将两个传统Duffing振子非线性耦合成一个多稳态Duffing振子随机共振系统,证明该模型同样具有随机共振特性并分析耦合参数、系统参数、周期信号幅值、噪声强度对耦合Duffing振子随机共振系统输出信噪比的影响,从而总结得到耦合Duffing振子随机共振系统输出信噪比最大化实现的参数条件。同时将轴承外圈故障信号输入到新构造的耦合Duffing振子随机共振系统中,验证新耦合Duffing振子随机共振系统检测微弱信号的有效性。最后,将耦合后的Duffing振子随机共振系统以级联的方式连接在一起,构造出新的级联耦合Duffing振子随机共振模型,将该模型应用到微弱周期信号检测中,分析检测效果并研究该模型比耦合Duffing振子随机共振系统具有更好输出响应效果的参数条件,重点分析级联个数对系统输出信噪比的影响。
姜薇[3]（2020）在《基于二维Duffing随机共振的微弱信号检测方法与应用研究》文中指出微弱特征信号检测在军事、生物医学、深海深空探测等诸多领域有着广泛应用,尤其是在早期故障诊断中。为了检测到微弱信号更多的特征参数,本文采用具有随机共振和混沌两种特性的二维Duffing系统,既解决了随机共振法无法检测微弱信号幅值的问题,又规避了混沌理论在检测微弱信号频率时的缺点。首先,从理论上研究了二维Duffing系统,从系统的势阱函数、稳定解角度出发说明了系统的随机共振特性,从抑制混沌发生的方式说明了其混沌特性并研究了信号参数对二维Duffing系统混沌输出的作用效果,结果表明微小的信号参数改变对混沌特性有很大的影响;然后分别将输出信噪比和克莱莫斯逃逸速率作为该系统的度量准则分析了参数对系统随机共振效应的影响,结果表明存在最佳的参数区间使系统的随机共振效应更好,且阻尼比对系统有一定的阻碍作用。其次,根据该系统特性先研究了基于头脑风暴优化算法的二维Duffing自适应随机共振系统,实现了系统参数的自适应同步优化以及利用参数补偿的方式对高频信号的频率进行检测;然后针对微弱信号幅值检测时出现的状态误判问题,利用最大Lyapunov指数判据,先确定幅值范围,再在幅值区间内寻找混沌临界状态所对应的阈值,并给出了多个高频微弱信号频率和幅值检测的具体实现步骤;最后针对非周期信号中的冲击信号,以加权峭度作为目标函数,实现了该系统对冲击信号的检测;针对复合信号,从其含有的成分分量出发采用新的思路,实现了该系统对复合信号中成分分量的有效检测。最后,采用所研究的理论和方法对多个高频周期信号和电阻抗成像时淹没在噪声中的边界电压的频率和幅值进行了检测,并采用公开的轴承故障数据,实现了对实际的轴承内圈及外圈机械故障信号的检测。
韩松久[4]（2020）在《基于时延随机共振势模型的旋转机械微弱故障诊断方法及应用》文中研究说明对机械设备进行故障诊断往往需要提取机械零部件的声音、振动等信号,而现代机械设备多处于强噪声背景下运行,这些噪声会对提取的故障信号造成干扰。因此,增强噪声的滤除,增强有用信号的输出信噪比对强噪声背景下的微弱故障信号提取有这至关重要的意义。传统的信号处理方法,主要是基于消噪的原理,即消除或抑制噪声分量,保留有用信号分量。然而当噪声与有用信号发生重叠时,对噪声的消除和抑制也会对有用信号进行滤除,造成有用信号的失真。针对以上问题,本文研究了一种利用噪声增强有用信号检测的技术,被称为随机共振信号检测技术,同时研究了其在故障诊断中的应用。随机共振通过非线性系统用噪声增强有用信号,这种滤波机理以及信号处理方法要比基于消除和抑制噪声的方法效果要好。本文主要研究了随机共振对于旋转机械零部件（轴承、齿轮等）,的微弱故障诊断方法,并进行了模拟仿真和实验验证。主要研究内容包括:（1）对传统随机共振理论进行调研总结和基础理论研究,进行了传统随机共振理论推导。对噪声进行了分类,对关联噪声随机共振进行了理论推导。针对传统随机共振存在的问题分别采取措施并提出新的方法。（2）针对传统随机共振具有势模型结构单一,存在输出饱和问题,本文研究了除双稳态以外的其他几种势模型结构。分别探讨了势参数对各个势模型结构的影响。（3）针对传统随机共振没有考虑历史信息的影响,本文提出了时延随机共振微弱故障诊断方法研究,同时将三稳态势模型和周期非正弦势模型引入到时延随机共振中,对三稳态时延随机共振和时延周期非正弦随机共振进行了理论推导,对信噪比,概率密度函数等指标进行了分析,并且把两种时延随机共振应用与轴承的微弱故障诊断中。通过模拟仿真,实验验证以及工程验证,验证了所提方法的优越性。（4）在时延随机共振的基础上考虑到系统惯性问题,在时延随机共振中引入阻尼因子,使原来的一阶系统变为二阶系统。从信号处理的角度看,进行了二次滤波。对时延欠阻尼随机共振理论进行了推导,探讨了各个参数（时延项、阻尼因子、系统参数）对信噪比的影响。最终,对时延欠阻尼随机共振进行了模拟仿真和轴承外圈故障诊断实验。仿真结果和实验验证结果都表明时延欠阻尼随机共振能更好的提高噪声背景下的微弱故障信号的提取效果。综上所述,本论文研究了强噪声背景下随机共振微弱故障诊断方法,在传统的随机共振方法基础上进行了改进:引入了新的势结构、时延反馈项以及欠阻尼项,形成了新的随机共振诊断方法。本文所提方法与传统随机共振方法相比,所提方法的优越性和实用性在故障信号处理中得到了验证。
靳贰伟[5]（2020）在《谐振接地系统单相接地故障选线方法研究》文中研究表明国内配电网络所采用的三种中性点接地方式中,目前中性点不接地系统和中性点经高阻接地系统的单相接地故障发生机理及选线理论较为成熟,相关单位已经研制开发了多种基于不同选线原理的选线装置,准确率较高。但中性点经消弧线圈接地系统的故障电气特征较弱,选线效果还不能满足生产需要,因此谐振接地系统的单相接地故障选线已经成为目前选线研究的重点和难点。基于现代信号处理技术的混沌检测理论和随机共振技术等微弱周期信号检测方法,能够将强噪声背景下的微弱周期信号检测出来,近年来已经在许多领域得到广泛应用。本文着重研究了这两种方法的数学模型和非线性动力学行为;并且进行了时标变换,使大频率的待检测信号能够适应系统的固有频率范围。从而为这两种微弱信号检测理论与传统的谐振接地系统选线方法的实际融合应用铺平了道路。采用零序电流5次谐波突变量可以有效减少系统正常运行电流中5次谐波含量的影响;混沌系统具有高度的初值敏感性,任何与混沌系统内驱动力频率相同的外加正弦周期信号的加入都可能使系统的运动状态发生变化。基于以上分析提出电容电流5次谐波突变量理论与Duffing振子检测理论相融合的新型检测方法。利用故障线路与非故障线路相关信号对混沌系统所造成的不同相轨迹状态变化,即可判别故障线路。相比传统5次谐波选线法的准确率有了较大提高。传统的信号注入法在应用于谐振接地系统单相接地故障选线时,待测注入电流信号微弱难以检测,严重影响选线精度。随机共振能够将噪声的部分能量转移给微弱周期信号,使输出信号的功率谱中特定频率信号的幅值增大,更易于被检测提取。提出基于传统信号注入法和变尺度随机共振理论相结合的新型选线方法,使故障线路注入的特定频率信号达到随机共振,其相对值和绝对值都大幅增加;而非故障线路的原始注入信号幅值不变,选线准确率有了较大提高。Matlab仿真验证了这两种不同的融合选线法的可行性和抗干扰性。
吴瑕[6]（2020）在《基于调制及耦合随机共振的微弱信号检测研究》文中研究说明微弱信号检测技术是指能将淹没在强噪声环境下的微弱信号检测出来的一系列方法的全称。随着科技的发展,微弱信号检测技术已广泛应用于科研、社会及生活的方方面面,例如无线通信、生物科学、医学诊断及故障信号检测等等。随机共振作为微弱信号检测领域中的一种重要技术,其原理是通过非线性系统、噪声以及信号之间的协同作用,将噪声的能量转移至微弱的特征信号处从而实现对微弱特征信号的识别与检测。可见,与传统的微弱信号检测技术相比,随机共振的显着优势是它能将信号检测中的噪声“变废为宝”,这也是随机共振值得被深入研究的价值所在。论文在随机共振经典理论的基础上,分别从单边带调制方法、强耦合系统及具有阻尼扰动的谐振子系统三个角度出发,研究随机共振在微弱信号检测中的应用。论文的主要工作及创新点如下:（1）为了克服传统的随机共振检测中来自绝热近似条件的约束,研究了结合欠阻尼系统的Hilbert单边带调制方法。首先分别从小采样频率、大采样频率以及基频信号的选取三个角度对该方法进行分析和研究。然后将所研究的方法运用到实际轴承的故障信号诊断中,证明了该方法能有效地检测实际轴承内、外圈的高频故障信号。（2）研究了一种Duffing和Van der Pol强耦合振子系统（以下简称D&V强耦合系统）。研究发现,在三值噪声背景下,系统参数对系统的输出平均信噪比增益（Mean Signal-to-Noise Ratio Increase,MSNRI）有着重要的影响。最后将所研究的系统运用到实际ID-25/30型轴承的故障信号诊断中,发现D&V强耦合系统能有效检测轴承的内、外圈故障信号,且较经典双稳系统的检测效果而言具有更好的边频抑制效果。（3）研究在二值噪声背景下,具有阻尼扰动的分数阶耦合谐振子系统的随机共振现象。首先通过Shapiro-Loginov方程和Laplace变换推导出系统的输出幅值增益（Output Amplitude Gain,以下简称G）的理论解析式。其次对理论结果进行仿真验证发现,系统存在着丰富的随机共振现象,且系统参数的变化对共振现象的转变以及G的大小均有着显着的影响。最后通过Euler算法对系统微分方程展开数值仿真,验证了理论推导结果的有效性。
胡达云[7]（2020）在《基于耦合、非饱和与非对称随机共振系统的微弱信号检测研究》文中研究表明随机共振作为一种重要的科学现象,在微弱信号检测方面得到广泛应用,涉及机械故障诊断、生物医学、图像处理等领域。与旨在削弱或消除噪声的传统检测方法不同,随机共振利用噪声,使其与非线性系统和信号形成协同关系,将部分噪声能量转移到微弱信号处,从而增强微弱信号和提升系统输出信噪比（Singal-to-Noise Ratio,SNR）。由于具有利用噪声的独特特性,随机共振方法成为科学理论和工程应用中的研究热点。论文首先详细阐述相关研究的理论知识,从理论分析出发,研究了不同类型的随机共振系统及其在微弱信号检测方面的应用。论文的主要工作及创新点如下:（1）研究了基于线性耦合双稳系统的微弱信号检测方法,分析Lévy噪声作用下的随机共振现象。首先,介绍了Lévy噪声的产生方法以及概率密度函数;其次,以平均信噪比增益（Mean of SNR Increase,MSNRI）为衡量指标,进一步研究了线性耦合双稳系统的随机共振现象;最后,结合Runge-Kutta算法及自适应算法,利用该系统检测不同类型的信号,验证了该系统检测微弱信号的有效性和工程实用性。（2）构造了具有分段非线性结构的非饱和双稳系统,研究三值噪声驱动下非饱和双稳系统的随机共振现象,并将此系统应用于轴承故障诊断中。论文首先分析了传统双稳系统的输出饱和现象,而非饱和双稳系统在一定程度上能够打破输出饱和的限制;其次,基于绝热近似理论推导出系统输出SNR的理论表达式,以MSNRI为指标分析了单峰和双峰随机共振现象;最后,在实际工程应用中,将非饱和双稳系统应用到轴承故障信号诊断中,实验结果显示该系统的检测效果和性能优于传统双稳系统。（3）研究了受乘性和加性高斯白噪声共同影响的时延非对称双稳随机共振系统。运用小延迟近似方法推导出系统输出SNR的理论表达式,从理论层面分析不同参数与SNR之间的关系,结果显示非对称因子和时间延迟能够进一步提升系统性能;最后通过实际的轴承故障信号分析,验证了所研究系统的有效性和优越性。
杨玉蕾[8]（2020）在《基于级联三稳和改进型势函数的随机共振系统研究及应用》文中研究指明微弱信号检测技术是一门近现代的新兴技术学科,是一种将弱信号从噪声中提取出来的信号处理方法。此技术的应用领域非常广泛,涉及到航天技术、生物医学、图像处理、电子科学、工业检测等。传统信号检测法大多都是通过消除或抑制噪声来提升系统的输出信噪比（Signal-to-Noise Ratio,SNR）,但这种方式可能将待测信号也一同消除。而新兴的随机共振（Stochastic Resonance,SR）检测法是对噪声加以利用,通过非线性系统、信号和噪声产生协同作用将部分噪声的能量转移给信号,从而达到检测信号的目的。随机共振检测法弥补了传统信号检测法的不足,这种独特的信号处理方式使其在信号检测的领域得到了快速发展。论文对微弱信号检测的背景以及随机共振的发展历程和现状作了详细的介绍,在已有的理论基础上,重点针对级联三稳态系统和两种改进型势函数展开研究。论文的主要工作及创新点如下:1.研究Levy噪声驱动下级联三稳系统的随机共振特性。讨论Levy噪声的特征指数、对称参数以及噪声强度与级联三稳随机共振系统输出的关系,研究自适应寻优下系统参数对级联三稳随机共振现象的影响。并采用级联三稳系统对高频和低频信号进行检测,对比两级系统的检测效果发现,通过级联可以增强系统的随机共振性能。2.将New Woods-Saxon模型与Gaussian模型进行高效有机结合,组合成一种新的势函数模型——NWSG系统模型。首先研究三值噪声驱动下的NWSG系统的随机共振现象,发现在不同的参数条件下NWSG系统可以在三种稳态间转换;然后将该系统应用到信号检测中并与传统的三种稳态随机共振系统进行对比;最后,使用NWSG系统对轴承故障信号进行诊断并与经典双稳态系统进行对比,仿真结果均表明NWSG系统比传统的随机共振系统有更好的检测效果。3.以时延反馈生态植被生长（Ecological Vegetation Growth,EVG）系统为模型,对其随机共振现象展开了详细的分析。通过福克普朗克（Fokker-Planck）方程推算出该系统的等效势函数,观察不同参数条件下的等效势函数的曲线图,并分析了各参数与势函数之间的关系;然后用卡尔达诺（Cardano）公式法计算出势函数稳定点和不稳定点的值,进一步推导出系统稳态概率密度（Steady-State Probability Density,SPD）和SNR的表达式,并从理论仿真层面分析了噪声强度和各系统参数对势函数、SPD、SNR的影响。最后,选用合适的参数,将时延EVG系统随机共振方法成功应用到弱信号检测和轴承故障诊断中。
刘健[9]（2018）在《基于随机共振机制的弱信号检测理论和应用研究》文中研究表明信号处理过程中无处不在的噪声对微弱信号的提取与检测造成极其恶劣的影响,如何消除噪声干扰一直以来都是弱信号检测的研究热点。然而,大多数研究试图以信息论、电子学和物理学方法为基础,分析微弱信号和噪声统计特性,构造滤波器提取微弱信号。但当信号与噪声频带混叠时基于消噪思想的滤波方法必将腹背受敌:一是难以检测低信噪比的微弱信号;二是检测必然造成信号损坏或信息丢失。随机共振以其独到的噪声有用特性克服了传统噪声滤除方法的缺陷,将人们固有观念从噪声损害系统性能转变为噪声增强信号传输,非常适用于强背景噪声下的弱信号检测。因此,基于随机共振机制的弱信号检测研究具有重要的现实意义。根据双稳态势阱模型和阈值传感模型,本文从单一随机共振系统延伸至并行阵列和自适应随机共振系统,研究了含噪的周期信号、非周期二进制脉冲振幅调制（BPAM）信号、图像信号和离散数字信号的提取与检测问题。主要研究内容和贡献如下:1、研究时延反馈和势函数不对称性对受微弱周期信号和加性高斯白噪声共同驱动下双稳态系统随机共振功效的影响,推导出在此条件下的系统输出信噪比（SNR）表达式。研究表明:系统输出信噪比不仅依赖于势结构的不对称性,而且与时延反馈环节密切相关,势函数不对称随机共振系统优于势函数对称随机共振系统这一反常特性取决于反馈强度的大小;另外,在相同大小的时延下,势阱宽度不对称比势阱深度不对称能更有效地对抗强背景噪声,也说明了势阱宽度不对称双稳态随机共振系统对噪声具有较好的鲁棒性。2、研究了并行阵列双稳态随机共振通信系统（P-BSR-CS）,提出一种最优和鲁棒的系统参数分配方案,提高微弱BPAM输入信号的传输性能。并行阵列双稳态随机共振模块的结构设计使得系统的最优参数组合在一簇参数范围内选取,从而提高系统参数选取的鲁棒性,同时,该设计满足极低信噪比条件下弱BPAM信号传输的优异系统性能。理论推导和仿真结果表明:本文所提参数分配方案比其他现有方案在误码率（BER）和信道容量（CC）的性能方面更加优异,可以保障极低信噪比环境下的信号传输需求。3、针对二维图像信号传输过程中的噪声干扰,提出一种基于最优自适应阵列双稳态随机共振的低峰值信噪比（PSNR）灰度图像复原增强方法。该方法利用Hilbert扫描对原始灰度图像进行降维,将二维图像信号转换成一维BPAM信号,然后采用自适应阵列双稳态随机共振模块来增强低信噪比BPAM信号,并将增强后的信号转换为二维灰度图像信号,从而得到复原的灰度图像。仿真结果表明:本文方法在复原图像的灰度层次感和PSNR上要明显优于经典的图像复原方法（均值滤波、维纳滤波和中值滤波）,阵列数目越大图像复原效果越好。4、受生物突触等感知系统中存在的乘性噪声能增强微弱刺激信号传导的启发,在背景加性噪声和外部乘性噪声共同作用下,研究了阈值传感系统中的二元离散数字信号检测性能。首先,在高斯分布的背景加性噪声下,针对外部乘性噪声分布为高斯、均匀、拉普拉斯和柯西四种不同场景,利用最大后验概率（MAP）准则对单阈值传感系统中二元离散数字信号检测问题进行了研究,推导出系统输出的错误检测概率（EDP）表达式。研究发现:系统输出的EDP曲线随着外部乘性噪声强度的增加出现了非单调现象;外部乘性噪声比背景加性噪声对阈值传感系统的检测性能具有更好的鲁棒性。此外,针对单个阈值传感器在低信噪比环境的检测性能不佳,我们将单个阈值传感系统中的噪声增强弱信号检测研究推广到阵列阈值传感网络。研究发现:随着系统阵列数目的增多,二元信号检测性能也在提升;当阵列数目足够大时,系统检测性能提升趋于饱和状态,恰当的选取阵列数目显得至关重要。该研究有助于传感器系统设计和更好地理解突触传播的生物学机制。
张政[10]（2019）在《基于随机共振的微弱信号特征提取技术研究》文中研究指明克服信道噪声的不利影响一直是通信领域的重要研究内容,伴随着无线通信环境的日益复杂,如何增强淹没在背景噪声中的微弱信号及其特征成为当前研究的热点问题。目前大多数微弱信号特征提取技术主要是基于抑制噪声的理念,但目标特征不可避免地也会受到一定程度的抑制和破坏。随机共振能够利用非线性系统将噪声的部分能量转移到有用信号中,本课题将其应用到非合作通信信号处理领域,旨在实现更为有效的微弱信号增强和特征提取,主要工作和研究成果包括:1.针对双稳态随机共振无法有效处理多类微弱信号且系统参数较难选取的问题,提出基于奇异值分解的自适应参数调节随机共振方法。首先,从信号的特征子空间出发,利用奇异值分解构造出评价函数,并采用幅度归一化来进行单参数优化。同时,在随机共振处理模块中加入滑动平均滤波器解决了幅度漂移现象。最后,用于求解最佳系统参数的人工鱼群优化算法能够以较快的迭代速度收敛并实现和非线性系统的最佳匹配。2.针对传统调制识别技术的性能在信噪比降低时恶化的问题,提出基于参数调节随机共振的调制识别特征提取与增强方法。从幅度、相位、频率和小波变换共四类瞬时特征出发,深入探究了随机共振对共计7种特征参数带来的影响和作用,验证了随机共振系统的相位延迟效应不会对特征提取带来消极影响。最后利用BP神经网络对6种改善后的特征进行分类识别。仿真实验结果表明,参数调节随机共振能够将调制识别分类成功的信噪比门限大大降低。3.针对低信噪比MPSK和MQAM信号符号速率特征提取问题,提出了一种将随机共振与小波变换联合的方法。先利用自适应参数调节随机共振为含噪信号匹配最佳系统参数,之后利用Haar小波变换进一步提取突变信息,最后使用模块化思路设计出整体方法架构。该方法不仅弥补了单独使用随机共振效果不佳及其作为非线性系统易发散的缺点,还降低了小波最佳尺度难以确定的影响。仿真实验表明,该方法能够在一定程度上提高输出峰值,降低信噪比门限。4.针对OFDM信号中实际子载波数的特征提取问题,提出利用随机共振提升传统算法性能。首先,利用自适应参数调节随机共振算法对OFDM信号进行增强预处理,其次,分别采用倒谱法和小波改进倒谱法进行处理,最后,通过对信号的倒谱进行峰值检测从而确定子载波数。仿真结果表明,随机共振对于以上两种方法都能有较大程度的改进,提高了检测峰值,降低了信噪比门限,并增大了估计精度。
二、随机共振理论在微弱信号检测中的应用研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、随机共振理论在微弱信号检测中的应用研究（论文提纲范文）
（1）基于随机共振的微弱信号检测模型及应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外信号处理故障诊断方法 |
| 1.2.1 国外信号处理故障诊断方法 |
| 1.2.2 国内信号处理故障诊断方法 |
| 1.3 微弱信号检测的特点和方法 |
| 1.3.1 常用微弱信号检测方法 |
| 1.3.2 随机共振检测方法 |
| 1.4 随机共振起源及国内外研究现状 |
| 1.4.1 随机共振的起源 |
| 1.4.2 随机共振的发展 |
| 1.5 随机共振在微弱信号提取与检测中的应用 |
| 1.6 课题研究的主要内容 |
| 1.7 课题研究的创新点 |
| 2 基于随机共振的微弱信号检测理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 朗之万方程与随机共振系统 |
| 2.2.1 朗之万方程 |
| 2.2.2 随机共振系统 |
| 2.3 Fokker-Planck方程与输出信噪比 |
| 2.3.1 Fokker-Planck方程与克莱默斯速率 |
| 2.3.2 输出功率谱和输出信噪比 |
| 2.4 小结 |
| 3 基于EEMD与Woods-Saxon随机共振的微弱故障特征提取方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 原理分析 |
| 3.2.1 EEMD |
| 3.2.2 敏感IMFs的选择 |
| 3.2.3 Woods-Saxon随机共振 |
| 3.3 总体策略 |
| 3.4 仿真验证 |
| 3.5 轴承实验验证 |
| 3.6 小结 |
| 4 基于分段混合随机共振微弱故障特征提取方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双稳系统及其饱和特性 |
| 4.3 分段混合随机共振 |
| 4.4 PMSR模型 |
| 4.5 轴承实验验证 |
| 4.6 齿轮箱实验验证 |
| 4.7 工程实验验证 |
| 4.8 结论 |
| 5 欠阻尼二阶随机共振微弱故障特征提取方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非对称欠阻尼二阶随机共振微弱故障特征提取方法 |
| 5.2.1 AUSSR模型 |
| 5.2.2 SNR分析 |
| 5.2.3 检测策略 |
| 5.3 约束势欠阻尼二阶随机共振微弱故障特征提取方法 |
| 5.3.1 CPUSSR模型 |
| 5.3.2 SNR分析 |
| 5.3.3 检测策略 |
| 5.4 三种方法输出SNR讨论 |
| 5.5 仿真实验验证 |
| 5.6 轴承实验验证 |
| 5.7 结论 |
| 6 时延反馈混合势随机共振微弱故障特征提取方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型推导 |
| 6.3 TFMSR模型 |
| 6.4 仿真验证 |
| 6.5 轧机齿轮箱实验验证 |
| 6.6 结论 |
| 7 复合三稳态随机共振微弱故障特征提取方法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 传统三稳态模型 |
| 7.3 新的复合三稳态模型 |
| 7.3.1 GP势函数模型 |
| 7.3.2 混合双稳态模型 |
| 7.3.3 复合三稳态模型 |
| 7.4 检测策略 |
| 7.5 轴承实验验证 |
| 7.6 工程实验验证 |
| 7.7 小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）基于随机共振微弱信号检测方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 微弱信号检测方法及研究现状 |
| 1.2.1 传统检测方法 |
| 1.2.2 基于非线性理论检测方法 |
| 1.3 随机共振理论来源及研究现状 |
| 1.4 论文研究内容及结构安排 |
| 第二章 随机共振理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 经典随机共振理论 |
| 2.2.1 绝热近似理论 |
| 2.2.2 线性响应理论 |
| 2.3 经典随机共振系统模型 |
| 2.4 随机共振衡量指标 |
| 2.4.1 信噪比及信噪比增益 |
| 2.4.2 互相关系数 |
| 2.4.3 误码率及信道容量 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 传统Duffing振子随机共振微弱信号检测 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 传统Duffing振子及其随机共振 |
| 3.2.1 传统Duffing振子随机共振系统模型 |
| 3.2.2 传统Duffing振子随机共振微弱信号检测 |
| 3.3 随机共振参数与系统输出特性关系 |
| 3.3.1 不同输出信号幅值下系统输出信噪比随噪声强度的变化关系 |
| 3.3.2 不同阻尼比下系统输出信噪比随系统参数的变化关系 |
| 3.3.3 不同阻尼比下系统输出信噪比随噪声强度的变化关系 |
| 3.4 实例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 新耦合Duffing振子随机共振微弱信号检测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 新耦合Duffing振子及其随机共振 |
| 4.2.1 新耦合Duffing振子随机共振系统模型 |
| 4.2.2 新耦合Duffing振子随机共振微弱信号检测 |
| 4.3 新耦合Duffing振子随机共振参数与系统输出特性关系 |
| 4.3.1 不同耦合参数下输出信噪比随噪声强度的变化关系 |
| 4.3.2 不同信号幅值下输出信噪比随噪声强度的变化关系 |
| 4.3.3 不同耦合强度下输出信噪比随系统参数的变化关系 |
| 4.3.4 不同噪声强度下输出信噪比随耦合参数的变化关系 |
| 4.3.5 不同噪声强度下输出信号幅值随耦合参数的变化关系 |
| 4.4 仿真信号分析 |
| 4.5 实例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 级联耦合Duffing振子随机共振微弱信号检测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 两级级联耦合Duffing振子及其随机共振 |
| 5.2.1 两级级联耦合Duffing振子随机共振系统模型 |
| 5.2.2 两级级联耦合Duffing振子随机共振微弱信号检测 |
| 5.3 多级级联耦合Duffing振子及其随机共振 |
| 5.3.1 多级级联耦合Duffing振子随机共振系统模型 |
| 5.3.2 多级级联耦合Duffing振子随机共振微弱信号检测 |
| 5.4 不同耦合强度下输出信噪比随级联系统个数的变化关系 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 课题展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（3）基于二维Duffing随机共振的微弱信号检测方法与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 随机共振理论 |
| 1.2.2 混沌理论 |
| 1.2.3 联合随机共振和混沌理论检测方法 |
| 1.2.4 随机共振应用于故障诊断领域 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2 二维Duffing系统的原理及特性 |
| 2.1 二维Duffing系统及特性 |
| 2.1.1 二维Duffing系统 |
| 2.1.2 二维Duffing系统的随机共振特性 |
| 2.1.3 二维Duffing系统的混沌特性 |
| 2.2 衡量指标 |
| 2.2.1 随机共振的衡量指标 |
| 2.2.2 混沌理论的分析方法 |
| 2.3 二维Duffing系统的随机共振性能分析 |
| 2.3.1 参数对二维Duffing系统随机共振效应的影响 |
| 2.3.2 与经典双稳随机共振系统对比 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于二维Duffing系统的高频微弱信号幅频检测 |
| 3.1 参数诱导自适应随机共振的频率检测 |
| 3.1.1 基于DBSO算法的自适应二维Duffing系统 |
| 3.1.2 多个高频周期信号驱动的自适应随机共振 |
| 3.2 基于混沌临界状态法的幅值检测 |
| 3.2.1 基于最大Lypaunov指数的混沌判据 |
| 3.2.2 改进的混沌临界状态法 |
| 3.2.3 针对多频周期信号的幅值检测 |
| 3.3 多频微弱信号频率和幅值检测原理 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于二维Duffing系统的非周期信号检测 |
| 4.1 冲击信号检测 |
| 4.1.1 目标优化函数 |
| 4.1.2 冲击信号驱动的自适应随机共振的检测 |
| 4.2 复合信号检测 |
| 4.2.1 复合信号模型 |
| 4.2.2 复合信号驱动的自适应随机共振的检测 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 二维Duffing系统的应用研究 |
| 5.1 仿真分析 |
| 5.1.1 模拟多频信号检测 |
| 5.1.2 电阻抗成像中的边界电压检测 |
| 5.2 实例分析 |
| 5.2.1 轴承内圈故障检测 |
| 5.2.2 轴承外圈故障检测 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间主要研究成果 |
（4）基于时延随机共振势模型的旋转机械微弱故障诊断方法及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景 |
| 1.2 研究的目的及意义 |
| 1.3 基于信号处理的设备状态监测与诊断方法研究现状 |
| 1.3.1 国外信号处理故障诊断方法 |
| 1.3.2 国内信号处理故障诊断方法 |
| 1.3.3 微弱信号的检测与特点 |
| 1.3.4 随机共振国内外研究现状 |
| 1.4 主要研究内容及章节安排 |
| 2 随机共振噪声增强微弱信号的理论研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 经典双稳态随机共振模型 |
| 2.3 经典随机共振的输出信噪比 |
| 2.4 经典随机共振的朗之万方程式 |
| 2.5 随机共振输入噪声类型不同及其信噪比推导 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 时延三稳态随机共振微弱故障诊断方法研究及应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三稳态势模型结构研究 |
| 3.3 时延三稳态系统及其组成 |
| 3.4 三稳态时延随机共振仿真验证 |
| 3.4.1 三稳态时延随机共振信号处理 |
| 3.4.2 时延三稳态随机共振仿真验证 |
| 3.5 三稳态随机共振实验验证 |
| 3.6 三稳态时延随机共振工程验证 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 时延周期非正弦随机共振微弱故障诊断方法及应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 周期非正弦势模型结构研究 |
| 4.3 时延周期非正弦随机共振系统及其组成 |
| 4.4 时延周期非正弦随机共振仿真验证 |
| 4.4.1 时延周期非正弦随机共振信号处理 |
| 4.4.2 时延周期非正弦随机共振仿真验证 |
| 4.5 时延周期非正弦随机共振实验验证 |
| 4.6 时延周期非正弦随机共振工程验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 时延欠阻尼随机共振微弱故障诊断方法研究与应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 欠阻尼随机共振系统研究 |
| 5.2.1 欠阻尼随机共振模型 |
| 5.2.2 欠阻尼随机共振信噪比推导 |
| 5.3 时延欠阻尼随机共振模型 |
| 5.4 时延欠阻尼随机共振仿真验证 |
| 5.5 时延欠阻尼随机共振实验验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
| 致谢 |
（5）谐振接地系统单相接地故障选线方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 |
| 1.2 小电流接地选线研究现状 |
| 1.2.1 国内外研究现状 |
| 1.2.2 现有选线技术分析 |
| 1.3 存在的问题及研究方向 |
| 1.4 主要研究内容及研究思路 |
| 第二章 小电流接地系统单相接地故障分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 中性点不接地系统单相接地故障电流稳态分析 |
| 2.3 中性点经高阻接地系统单相接地故障电流稳态分析 |
| 2.4 谐振接地系统单相接地故障电流稳态分析 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 混沌检测原理和随机共振原理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Duffing振子系统数学模型及分析 |
| 3.2.1 Duffing振子系统数学模型 |
| 3.2.2 系统的非线性动力学行为 |
| 3.3 微弱正弦信号混沌检测方法 |
| 3.4 随机共振系统数学模型及分析 |
| 3.4.1 随机共振系统数学模型 |
| 3.4.2 系统的非线性动力学行为 |
| 3.5 微弱正弦信号随机共振检测方法 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 基于混沌检测原理的五次谐波突变量选线法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 五次谐波突变量选线法 |
| 4.2.1 五次谐波法原理 |
| 4.2.2 五次谐波突变量选线法 |
| 4.3 基于混沌检测原理的五次谐波突变量选线法 |
| 4.4 仿真验证 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 基于随机共振原理的注入信号选线法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 注入信号选线法原理 |
| 5.3 基于随机共振原理的注入信号选线法 |
| 5.4 仿真验证 |
| 5.5 小结 |
| 5.6 两种选线方法的比较 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（6）基于调制及耦合随机共振的微弱信号检测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 微弱信号检测技术发展 |
| 1.2.1 传统检测技术 |
| 1.2.2 非线性检测技术 |
| 1.3 随机共振概要 |
| 1.3.1 起源 |
| 1.3.2 发展与研究现状 |
| 1.4 论文章节 |
| 第2章 随机共振理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机共振理论 |
| 2.2.1 Brown运动与双稳系统 |
| 2.2.2 Fokker-Planck方程 |
| 2.2.3 绝热近似定理 |
| 2.3 随机共振数值解析算法 |
| 2.3.1 四阶Runge-kutta算法 |
| 2.3.2 Euler算法 |
| 2.4 随机共振性能指标 |
| 2.4.1 信噪比及信噪比增益 |
| 2.4.2 互相关系数 |
| 2.4.3 误码率及信道容量 |
| 2.4.4 输出幅值增益 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于单边带调制的随机共振高频微弱信号检测 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 欠阻尼随机共振系统 |
| 3.3 Hilbert单边带调制方法 |
| 3.4 仿真研究 |
| 3.4.1 小采样频率 |
| 3.4.2 大采样频率 |
| 3.4.3 基频信号的选取 |
| 3.5 工程应用 |
| 3.5.1 实际轴承数据 |
| 3.5.2 参数寻优 |
| 3.5.3 轴承内圈故障信号检测 |
| 3.5.4 轴承外圈故障信号检测 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于D&V强耦合随机共振系统的微弱信号检测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 D&V强耦合系统 |
| 4.3 三值噪声简介 |
| 4.4 三值噪声中的系统性能 |
| 4.4.1 噪声状态值对输出MSNRI的影响 |
| 4.4.2 阻尼系数对输出MSNRI的影响 |
| 4.4.3 耦合系数对输出MSNRI的影响 |
| 4.5 实验验证与工程应用 |
| 4.5.1 模拟信号检测 |
| 4.5.2 ID-25/30型轴承故障信号检测 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 阻尼扰动下分数阶耦合谐振子的随机共振研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统模型及输出幅值增益 |
| 5.2.1 系统模型 |
| 5.2.2 系统的输出幅值增益 |
| 5.3 理论仿真及相关共振现象分析 |
| 5.3.1 二次共振现象 |
| 5.3.2 真实共振及参数调节共振现象 |
| 5.4 数值仿真结果与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 论文主要研究工作及创新点 |
| 6.2 后续研究工作 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（7）基于耦合、非饱和与非对称随机共振系统的微弱信号检测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 微弱信号检测技术 |
| 1.2.1 传统的检测方法 |
| 1.2.2 新兴的检测方法 |
| 1.3 随机共振在微弱信号检测中的发展历程 |
| 1.4 论文章节安排 |
| 第2章 双稳随机共振理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机共振的模型与数理基础 |
| 2.2.1 传统双稳非线性系统 |
| 2.2.2 随机共振的数理基础 |
| 2.2.3 绝热近似理论 |
| 2.2.4 基于随机共振模型的微弱信号检测 |
| 2.3 随机共振的衡量指标 |
| 2.3.1 信噪比及平均信噪比增益 |
| 2.3.2 互相关系数 |
| 2.3.3 峭度及加权峭度 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于线性耦合双稳随机共振系统的微弱信号检测 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线性耦合双稳系统 |
| 3.3 Lévy噪声分析 |
| 3.4 Lévy噪声下的随机共振现象 |
| 3.4.1 数值仿真算法 |
| 3.4.2 不同参数影响下的随机共振分析 |
| 3.5 仿真实验与工程应用 |
| 3.5.1 仿真实验 |
| 3.5.2 工程应用 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于非饱和双稳随机共振系统的微弱信号检测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非饱和双稳随机共振系统模型 |
| 4.2.1 传统双稳系统的输出饱和现象 |
| 4.2.2 非饱和双稳系统 |
| 4.2.3 系统输出信噪比SNR |
| 4.3 三值噪声下的随机共振现象 |
| 4.3.1 三值噪声模型及特性 |
| 4.3.2 不同参数影响分析 |
| 4.4 仿真实验与工程应用 |
| 4.4.1 仿真实验 |
| 4.4.2 工程应用 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于时延非对称随机共振系统的微弱信号检测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 时延非对称双稳随机共振系统 |
| 5.2.1 非对称双稳系统势函数 |
| 5.2.2 具有时间延迟的非对称双稳系统模型 |
| 5.3 不同参数下的随机共振现象 |
| 5.3.1 噪声参数与非对称系数联合时对输出SNR的影响 |
| 5.3.2 系统参数与噪声强度联合时对输出SNR的影响 |
| 5.3.3 反馈强度与噪声强度联合时对输出SNR的影响 |
| 5.3.4 时间延迟与噪声强度联合时对输出SNR的影响 |
| 5.4 仿真实验与工程应用 |
| 5.4.1 仿真实验 |
| 5.4.2 工程应用 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 论文主要研究工作及创新点 |
| 6.2 后续研究工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（8）基于级联三稳和改进型势函数的随机共振系统研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 微弱信号检测方法 |
| 1.2.1 传统微弱信号检测方法 |
| 1.2.2 新兴微弱信号检测方法 |
| 1.3 随机共振发展历程及研究现状 |
| 1.3.1 随机共振的发展历程 |
| 1.3.2 随机共振的研究现状 |
| 1.4 论文章节安排 |
| 第2章 双稳随机共振理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机共振经典理论 |
| 2.2.1 Langevin方程 |
| 2.2.2 Fokker-Planck方程 |
| 2.2.3 绝热近似理论 |
| 2.3 随机共振性能指标 |
| 2.3.1 驻留时间分布 |
| 2.3.2 平均首次穿越时间 |
| 2.3.3 峭度与加权峭度 |
| 2.3.4 信噪比与信噪比增益 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 Levy噪声下自适应级联三稳随机共振系统研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Levy噪声下级联三稳态随机共振模型 |
| 3.2.1 级联三稳随机共振原理 |
| 3.2.2 Levy噪声特征函数及其产生方法 |
| 3.2.3 输入信噪比分析 |
| 3.3 相关算法及性能测量指标 |
| 3.3.1 数值仿真算法 |
| 3.3.2 系统的性能指标 |
| 3.3.3 自适应算法 |
| 3.4 Levy噪声下级联三稳随机共振随机共振现象 |
| 3.4.1 低频信号检测 |
| 3.4.2 高频信号检测 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 三值噪声背景下NWSG系统的随机共振研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 新型势函数模型 |
| 4.2.1 New Woods-Saxon模型 |
| 4.2.2 Gaussian模型 |
| 4.2.3 新型势函数模型 |
| 4.3 三值噪声特性 |
| 4.4 仿真实验验证 |
| 4.4.1 单稳态系统研究及对比 |
| 4.4.2 双稳态系统研究及对比 |
| 4.4.3 三稳态系统研究及对比 |
| 4.5 轴承故障检测 |
| 4.5.1 轴承内圈故障检测 |
| 4.5.2 轴承外圈故障检测 |
| 4.6 本章总结 |
| 第5章 随机共振在时延反馈EVG模型中的应用研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 时延反馈EVG系统随机共振特性 |
| 5.2.1 时延反馈EVG系统模型 |
| 5.2.2 时延反馈EVG系统势函数特性 |
| 5.3 系统稳态概率密度和信噪比 |
| 5.3.1 稳态概率密度 |
| 5.3.2 信噪比 |
| 5.4 仿真实验和轴承故障诊断 |
| 5.4.1 微弱信号检测 |
| 5.4.2 ID-25/30型轴承故障检测 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 论文主要研究工作及创新点 |
| 6.2 后续研究工作 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（9）基于随机共振机制的弱信号检测理论和应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 专用术语注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 微弱信号的提取与检测方法 |
| 1.2.1 弱信号检测常用技术 |
| 1.2.2 非线性随机共振技术 |
| 1.3 随机共振的起源与发展 |
| 1.3.1 随机共振的起源 |
| 1.3.2 随机共振的发展 |
| 1.4 随机共振在微弱信号提取与检测中的应用 |
| 1.5 论文主要内容和结构安排 |
| 第二章 随机共振模型与理论概述 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本系统模型 |
| 2.2.1 双稳态势阱模型 |
| 2.2.2 静态阈值传感模型 |
| 2.3 评价指标 |
| 2.3.1 信噪比与信噪比增益 |
| 2.3.2 互信息 |
| 2.3.3 误码率 |
| 2.3.4 信道容量 |
| 2.4 随机共振理论概述 |
| 2.4.1 经典随机共振 |
| 2.4.2 非经典随机共振 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 时延反馈和势不对称双稳态系统的弱信号检测研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三种不同类型的双稳态势函数 |
| 3.2.1 势阱深度不对称 |
| 3.2.2 势阱宽度不对称 |
| 3.2.3 势阱深度和势阱宽度同时不对称 |
| 3.3 时延反馈和三种势函数不对称下双稳态随机共振系统的弱信号检测 |
| 3.4 性能分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 并行阵列双稳态通信系统中最优和鲁棒参数配置研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 P-BSR-CS模型 |
| 4.3 绝热近似条件下的参数分配机制 |
| 4.4 实际通信场景下的参数分配机制 |
| 4.5 性能分析 |
| 4.5.1 P-BSR-CS的阵列数目 |
| 4.5.2 阵列双稳态结构和无双稳态子系统结构的性能比较 |
| 4.5.3 实验结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 自适应阵列双稳态随机共振图像复原研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 图像复原基本知识 |
| 5.2.1 经典图像复原方法 |
| 5.2.2 评价指标 |
| 5.2.3 扫描方式 |
| 5.3 基于最优自适应阵列双稳态系统的灰度图像复原方法 |
| 5.3.1 非线性随机共振图像复原 |
| 5.3.2 最优自适应随机共振图像复原方法 |
| 5.3.3 系统参数调节 |
| 5.4 实验结果与性能分析 |
| 5.4.1 fracture图像 |
| 5.4.2 cell图像 |
| 5.4.3 photography图像 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 阈值传感随机共振系统中噪声增强弱信号检测研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 单阈值传感系统 |
| 6.2.1 系统模型 |
| 6.2.2 不同外部乘性噪声场景下的随机共振 |
| 6.2.3 实验结果和数据分析 |
| 6.3 阵列阈值传感网络 |
| 6.3.1 系统模型 |
| 6.3.2 阵列阈值传感网络中的二元信号检测 |
| 6.3.3 性能分析 |
| 6.3.4 扩展和讨论 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 下一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间撰写的论文 |
| 附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| 致谢 |
（10）基于随机共振的微弱信号特征提取技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 微弱信号检测 |
| 1.2.2 随机共振理论 |
| 1.2.3 信号处理中的随机共振 |
| 1.2.4 现状分析与总结 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 随机共振基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统模型 |
| 2.2.1 单阈值系统 |
| 2.2.2 双稳态系统 |
| 2.3 双稳态随机共振理论 |
| 2.3.1 Fokker-Planck方程 |
| 2.3.2 绝热近似理论 |
| 2.3.3 归一化尺度变换 |
| 2.4 测度指标 |
| 2.5 噪声调节随机共振 |
| 2.5.1 周期信号系统输出功率谱 |
| 2.5.2 非周期信号互相关描述 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 自适应参数调节随机共振方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数学模型与理论 |
| 3.2.1 中频数字通信信号 |
| 3.2.2 双稳态参数调节随机共振 |
| 3.2.3 人工鱼群优化算法 |
| 3.3 自适应参数调节随机共振信号增强方法 |
| 3.3.1 基于奇异值分解的测度函数 |
| 3.3.2 整体框架 |
| 3.4 仿真实验与结果分析 |
| 3.4.1 有效性验证 |
| 3.4.2 鲁棒性检验 |
| 3.4.3 信号质量增益检验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于随机共振的调制识别特征提取研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统框架 |
| 4.3 特征提取方法 |
| 4.3.1 幅度特征 |
| 4.3.2 相位特征 |
| 4.3.3 频率特征 |
| 4.3.4 小波变换特征 |
| 4.4 基于BP神经网络的分类方法 |
| 4.5 仿真实验与结果分析 |
| 4.5.1 所有类别信号的特征统计 |
| 4.5.2 基于BP神经网络的调制识别 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于随机共振的信号参数特征提取研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 随机共振联合小波变换的符号速率估计方法 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 算法实现 |
| 5.2.3 仿真实验与性能分析 |
| 5.3 基于随机共振的OFDM子载波数估计改进算法 |
| 5.3.1 问题描述 |
| 5.3.2 算法实现 |
| 5.3.3 仿真实验与性能分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
四、随机共振理论在微弱信号检测中的应用研究（论文参考文献）
- [1]基于随机共振的微弱信号检测模型及应用研究[D]. 汤佳琛. 北京科技大学, 2021(08)
- [2]基于随机共振微弱信号检测方法研究[D]. 陈大全. 内蒙古工业大学, 2021(01)
- [3]基于二维Duffing随机共振的微弱信号检测方法与应用研究[D]. 姜薇. 西安理工大学, 2020(01)
- [4]基于时延随机共振势模型的旋转机械微弱故障诊断方法及应用[D]. 韩松久. 内蒙古科技大学, 2020(12)
- [5]谐振接地系统单相接地故障选线方法研究[D]. 靳贰伟. 山西大学, 2020(01)
- [6]基于调制及耦合随机共振的微弱信号检测研究[D]. 吴瑕. 重庆邮电大学, 2020(02)
- [7]基于耦合、非饱和与非对称随机共振系统的微弱信号检测研究[D]. 胡达云. 重庆邮电大学, 2020(02)
- [8]基于级联三稳和改进型势函数的随机共振系统研究及应用[D]. 杨玉蕾. 重庆邮电大学, 2020(02)
- [9]基于随机共振机制的弱信号检测理论和应用研究[D]. 刘健. 南京邮电大学, 2018(02)
- [10]基于随机共振的微弱信号特征提取技术研究[D]. 张政. 战略支援部队信息工程大学, 2019(02)